北师大版数学七年级下册1.1 同底数幂的乘法 同步课件.pptx

1.1同底数幂的乘法

1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点）2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）

an指数幂=a·a·…·an个a底数你能说出an的意义吗？表示n个a的积的运算.计算:1.(-2)2;(-2)3;2.(-a)4;(-a)5;n个a填空：1.2×2×2×2=2（）2.a×a×a×…×a=a（）4n--------------------

光在真空中的速度大约是3×108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。

一年以3×107s计算，比邻星与地球的距离约为多少？3×108×3×107×4.22=37.98×（108×107）108×107等于多少呢？

10×1087=（10×10×10×10）×（10×10×···×10）8个107个10=10×10×···×1015个10=1015幂的意义幂的意义（根据）（根据。）（根据）乘法结合律我们观察可以发现，108和107这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.观察这个算式，两个乘数108与107有何特点？所以我们把108×107这种运算叫作同底数幂的乘法.

1.计算下列各式：（1）102×103；（2）105×108；（3）10m×10n（m，n都是正整数）.解：（1）102×103=10×10×10×10×10=105（2）105×108=10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10×10=1013

解：（3）10m×10n=10×10×…×10×10×10×…×10=10m+nm个10n个10你发现了什么？

2.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）a3·a2=a（）=(a﹒a﹒a)(a﹒a)=a﹒a﹒a﹒a﹒a=a55同底数幂相乘，底数不变，指数相加（2）5m×5n=5（）=(5×5×5×…×5)(m个5)×(5×5×5×…×5)(n个5)=5×5×…×5(m+n个5)=5m+nam·an=a（）m+n注意观察：计算前后，底数和指数有何变化?

如果m,n都是正整数，那么am·an等于什么？为什么？am·an(个a)·(a·a·…·a)(个a)=(a·a·…·a)(个a)=a()(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mnm+nm+n=(a·a·…·a)

am·an=am+n（m，n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂的乘法法则：注意：条件：①乘法②底数相同结果：①底数不变②指数相加

想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？am·an·ap=（m，n，p都是正整数）am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+pam+n+p=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)am·an·apn个am个ap个a=am+n+p或

例1.计算：(1)(-3)7×(-3)6；(2)(3)-x3?x5；(4)b2m?b2m+1解：(1)(-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13;(2)(3)-x3?x5=-x3+5=-x8;(4)b2m?b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1.

例2.光的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102秒.地球距离太阳大约有多远？解：3×108×5×102=15×1010=1.5×1011（m）地球距离太阳大约有1.5×1011m.

例3.计算：(1)(x－y)2?(x－y)?(x－y)5；(2)(a＋b)2?(a＋b)5；(3)(x＋3)3?(x＋3)5?(x＋3)．解：(1)(x－y)2·(x－y)·(x－y)5＝(x－y)2＋1＋5＝(x－y)8；(2)(a＋b)2·(a＋b)5＝(a＋b)2＋5＝(a＋b)7；(3)(x＋3)3·(x＋3)5·(x＋3)＝(x＋3)3＋5＋1＝(x＋3)9.

1.计算a·a2的结果是()A．aB．a2C．2a2D．a3

2.下列各式中是同底数幂的是()A．23与32