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第2讲数列求和问题
「考情研析」1.从具体内容上，高考对数列求和的考查主要以解答题的形式出
现，通过分组转化、错位相减、裂项相消等方法求一般数列的和，体现转化与化归的思想．2.
从高考特点上，难度稍大，一般以解答题为主，分值约为7～8分．
核心知识回顾
常见的求和方法
n
(1)公式法：适合求等差数列或等比数列的前项和．对等比数列利用公式法求和时，一
01
q
定注意□公比是否取1.
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(2)错位相减法：主要用于求数列{·}的前项和，其中{}，{}分别是□等差数列
nnnn
和等比数列．
(3)裂项相消法：把数列和式中的各项分别裂项后，消去一部分从而计算和的方法，适用
1
03n
于求通项为□的数列的前项和．
aa
nn＋1
04
(4)分组求和法：一个数列既不是等差数列，也不是等比数列，若将这个数列□适当拆开，
05
□重新组合，就会变成几个可以求和的部分，分别求和，然后再合并．
0607
na
(5)并项求和法：当一个数列为摆动数列，形如□(－1)的形式，通常分□奇、偶，观
n
察相邻两项是否构成新数列．
热点考向探究
考向1分组转化法求和
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例1(2019·某某南开区高三下学期一模)已知数列{}是等差数列，为其前项和，
nn
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且＝3，＝14＋7.
5272
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(1)求数列{}的通项公式；
n
abnbabn
(2)设数列{＋}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{(－1)(
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