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4．已知关于x的⽅程kx-3x+2=0有实数根，则k的取值范围是（）
A．k$≤\frac{9}{8}$B．k$＞\frac{9}{8}$C．k$≤\frac{9}{8}$且k≠0D．k$＜\frac{9}{8}$且k≠0
分分析析分k=0即k≠0两种情考虑，当k=0时，可求出x的值，由此得出k=0符合题意；当k≠0时，根据根的判别式△≥0可得出关于
k的⼀元⼀次不等式，解之可得出k的取值范围，综上即可得出结论．
解解答答解：当k=0时，原⽅程为-3x+2=0，
解得：x=$\frac{2}{3}$，
∴k=0符合题意；
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当k≠0时，∵⽅程kx-3x+2=0有实数根，
2
∴△=（-3）-4×2k≥0，
解得：k≤$\frac{9}{8}$且k≠0．
综上所述：k的取值范围为k≤$\frac{9}{8}$．
故选A．
点点评评本题考查了根的判别式以及解⼀元⼀次⽅程，分k=0即k≠0两种情考虑是解题的关键．
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