- 1、本文档共21页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
关于椭圆的标准方程第1页,讲稿共21页,2023年5月2日,星期三认识圆锥曲线第2页,讲稿共21页,2023年5月2日,星期三哈雷慧星及其运行轨道认识椭圆第3页,讲稿共21页,2023年5月2日,星期三椭圆形的尖嘴瓶椭圆形的餐桌椭圆形的饰品认识椭圆第4页,讲稿共21页,2023年5月2日,星期三椭圆的形成及其定义第5页,讲稿共21页,2023年5月2日,星期三在平面内到两定点F1与F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆。当2a=|F1F2|时,此时M点的轨迹为线段F1F2当2a|F1F2|时,此时M点的轨迹是不存在的当2a|F1F2|时,此时的轨迹椭圆其中这两个定点叫做椭圆的焦点。|F1F2|为椭圆的焦距第6页,讲稿共21页,2023年5月2日,星期三F1F2MxyO以两定点所在直线为x轴,两定点的中点为原点建立坐标系,如左图。设M(x,y)为椭圆上任意一点,设椭圆的焦距为2c,M与F1,F2的距离之和为2a。椭圆的标准方程已知两定点F1、F2,|F1F2|=2c,动点M到F1与F2的距离之和为定值2a,求动点M的轨迹方程。(2a2c)第7页,讲稿共21页,2023年5月2日,星期三由椭圆的定义,椭圆说是集合则有:移项得两边平方得移项化简得两边平方化简得椭圆的标准方程第8页,讲稿共21页,2023年5月2日,星期三F1F2Mxyo表示焦点在x轴,焦点为F1(-c,0),F2(c,0),c2=a2-b2的椭圆的标准方程。如果是以F1,F2所在直线为y轴,建立直角坐标系,所求出的椭圆的标准方程又是什么呢?xyoF2F1M表示焦点在y轴,焦点为F1(0,-c),F2(0,c),c2=a2-b2的椭圆的标准方程。这也是椭圆的标准方程第9页,讲稿共21页,2023年5月2日,星期三F1F2MxyOxyoF2F1M表示焦点在x轴,焦点为F1(-c,0),F2(c,0)表示焦点在y轴,焦点为F1(0,-c),F2(0,c)归纳小结:1、椭圆的标准方程有两种:焦点在x轴或焦点在y轴,且两焦点的中点为坐标原点.2、由椭圆的标准方程看出,焦点所在的位置可由方程中含x、y项的分母的大小来确定,分母大的项对应的字母所在的轴就是焦点所在的轴。3、a、b、c始终满足a2–b2=c2,并且总是ab0,ac0第10页,讲稿共21页,2023年5月2日,星期三例题(1)两个焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0),椭圆上的一点P到焦点的距离的和等于10;(2)两个焦点的坐标分别是(0,-2),(0,2),并且椭圆经过点(-3/2,5/2)。F1F2MxyOxyoF2F1M表示焦点在x轴,焦点为F1(-c,0),F2(c,0)表示焦点在y轴,焦点为F1(0,-c),F2(0,c)求适合下列条件的椭圆的标准方程。解:(1)因为椭圆的焦点在x轴上,故可设它的标准方程为由已知,2a=10,2c=8故可得,a=5c=4,b=3求得椭圆的标准方程为:第11页,讲稿共21页,2023年5月2日,星期三例题(1)两个焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0),椭圆上的一点P到焦点的距离的和等于10;(2)两个焦点的坐标分别是(0,-2),(0,2),并且椭圆经过点(-3/2,5/2)。F1F2MxyOxyoF2F1M表示焦点在x轴,焦点为F1(-c,0),F2(c,0)表示焦点在y轴,焦点为F1(0,-c),F2(0,c)1、求适合下列条件的椭圆的标准方程。解:(2)因椭圆的焦点在y轴上,故可设椭圆的标准方程为由椭圆的定义与两点间距离公式可求得2a=由已知,c=2,并可求得b=6第12页,讲稿共21页,2023年5月2日,星期三例题F1F2MxyOxyoF2F1M表示焦点在x轴,焦点为F1(-c,0),F2(c,0)表示焦点在y轴,焦点为F1(0,-c),F2(0,c)2、已知B、C是两个定点,|BC|=6,且ΔABC的周长为16,求顶点A的轨迹方程。思考:在ΔABC中,B(-3,0)、C(3,0),sinB+sinC=2sinA,求顶点A的轨迹方程。第13页,讲稿共21页,2023年5月2日,星期三F1F2MxyO表示焦点在x轴,焦点为F1(-c,0),F2(c,0)表示焦点在y轴,焦点为F1(0,-c),F2(0,c)xyoF2F1M练习1、椭圆
文档评论(0)