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Fluent指指南南｜｜01空空间间离离散散⽅⽅法法

本⽂描述Fluent中空间离散格式的选取⽅法。

注：本⽂内容译⾃FluentUserGuide32.2，留待后期阅。

”

1Gradient计计算算

梯度不仅⽤于构造⽹格⾯上的标量值，⽽且还⽤于计算⼆次扩散项和速度导数。

Fluent中包括三种梯度计算⽅法：

Green-GaussCellBased

Green-GaussNodeBased

LeastSquaresCellBased

梯度算法可以在SolutionMethods⾯板中的Gradient下拉列表中进⾏选择。

此外，Fluent还允许为每个控制⽅程的对流项选择离散格式(粘性项⾃动使⽤⼆阶精度)。默认情

况下，使⽤压⼒基求解器或密度基求解器求解单相流问题时，对于流动⽅程和所有标量⽅程(湍

流除外)的对流项使⽤⼆阶迎风格式（SeondOrderUpwind），湍流物理量相关⽅程则使⽤⼀

阶迎风格式（FirstOrderUpwind）进⾏离散求解。对于多相流问题，流动⽅程默认使⽤⼀阶迎

风离散化。

当使⽤压⼒基求解器时，可以指定压⼒插值算法。

2⼀⼀阶阶精精度度vs.⼆⼆阶阶精精度度

当流动⽅向与⽹格⽅向⼀致时(如⽤四边形或六⾯体⽹格模拟的矩形管道中的层流流动)，⼀阶迎

风离散格式的计算精度是可以接受的。然⽽当流动与⽹格⽅向不⼀致时(即当流动斜穿过⽹格线

时)，对流项的⼀阶离散会增加数值离散误差(出现数值扩散)。对于三⾓形和四⾯体⽹格，由于

流动⽆法与⽹格对齐，因此通常使⽤⼆阶离散⽅法。对于四边形/六⾯体⽹格，使⽤⼆阶离散也

可以获得更好的结果，特别是对于复杂的流动问题。

总⽽⾔之，虽然⼀阶格式通常⽐⼆阶格式有更好的收敛性，但它常常会产⽣不太精确的结果，

特别是在使⽤三⾓形/四⾯体⽹格时表现更糟。

多数情况下，可以直接使⽤⼆阶格式进⾏计算。但是在⼀些情况下，可能需要先从⼀阶格式开

始计算，然后在进⾏⼏次迭代之后切换到⼆阶格式继续进⾏计算。例如，如果运⾏的是⾼马赫

数流动计算，其初始值与最终解可能存在较⼤差异，此时通常需要使⽤⼀阶格式执⾏少数⼏次

迭代，然后打开⼆阶格式继续计算直⾄计算收敛。这种情况也可以先采⽤完全多重⽹格初始化

（FMG初始化），然后从⼀开始就使⽤⼆阶格式进⾏计算。

对于与⽹格对齐的简单流动(例如，使⽤四边形或六⾯体⽹格建模的矩形管道中的层流流动)问

题，数值扩散较轻，可以使⽤⼀阶格式⽽不会有任何明显的精度损失。

如果使⽤⼆阶格式时遇到收敛困难，此时可以尝试使⽤⼀阶格式进⾏计算。

虽然⾼阶格式可以获得更⾼的精度，但在某些流动条件下也可能导致收敛困难和计算不稳定。

另⼀⽅⾯，使⽤⼀阶格式可能⽆法提供所需的精度。在保持良好稳定性的同时提⾼精度的⼀种

⽅法是使⽤离散混合因⼦。此功能可⽤于密度基和压⼒基求解器，其通过TUI命令进⾏启⽤：

solve→set→numeris

当TUI窗⼝出现以下提⽰时，输⼊⼀个0~1之间的值即可。

1st-ordertohigher-orderblendingfator[min=0.0-max=1.0]

混合因⼦为0时梯度计算将采⽤⼀阶离散格式，⽽设置为1表⽰恢复为⾼阶离散格式。混合因⼦

⼩于1(通常为0.75或0.5)将使对流通量更具扩散性，此时可能在⼀些流动条件下⽆法完全使⽤⾼

阶格式时得到稳定的计算结果。

注意：为了使⽤此功能，需确保在SolutionMethods任务页⾯中为所需的变量选择了

允许的⾼阶格式。

”

3其其他他离离散散格格式式

对于存在旋转或涡旋的流动问题，使⽤QUICK或三阶MUSCL离散格式能够获取⽐⼆阶格式更⾼

的计算精度。QUICK格式通常适⽤于四边形及六⾯体⽹格，⽽MUSCL格式则适⽤于所有类型的

计算⽹格。然⽽，总体来说⼆阶格式的精度是⾜够的，QUICK格式并不会在精度上有显著的提

⾼。

注：如果在混合⽹格中使⽤QUICK格式，则仅有四边形和六⾯体⽹格能使⽤QUICK

格式，其他类型的计算⽹格将会使⽤⼆阶迎风格式。

”

当使⽤LES、DES、SAS、SBES和SDES等湍流模型时，可以使⽤有界中⼼差分及中⼼差分格

式，并且中⼼差分格式应该仅在⽹格间距⾜够细以确保局部Pelet数⼩于1时使⽤。Pelet数定

义为：

式中，为流体密度；为局部⽹格内的流体速度；为长度尺度（如⽹格尺⼨）；