山西省忻州市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）.docxVIP

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山西省忻州市2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1．计算a2

A．a2 B．a3 C．a5

2．为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是（）

A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以

3．已知一组数据：π，?23，0.1010010001，?3

A．2 B．3 C．4 D．5

4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）

A．x2?x B．x2+2x?1 C．

5．在△ABC中，若AC

A．∠A=90° B．∠B=90° C．∠C=90° D．不能确定

6．在测量一个小口圆形容器的内径时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中OA=OD，OB=OC，因此可得△AOB≌△DOC，从而测得AB的长，就可以得到圆形容器的内径CD的长，其中判定

A．SAS B．HL C．ASA D．SSS

7．估计330

A．在6和7之间 B．在5和6之间 C．在4和5之间 D．在3和4之间

8．关于原命题“如果a=b，那么a2=b2”和它的逆命题“如果

A．原命题是真命题，逆命题是假命题 B．原命题、逆命题都是真命题

C．原命题是假命题，逆命题是真命题 D．原命题，逆命题都是假命题

9．如图，在△ABC中，∠B=54°，以点C为圆心，CA的长为半径作弧交AB于点D，分别以点A和点D为圆心，大于AD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线CE，交AB于点F，则∠BCF的度数是（）

A．54° B．36° C．27° D．18°

10．公元前500年，毕达哥拉斯学派中的一名成员西伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机．事实上，我国古代发现并阐述无理数的概念比西方更早，但是没有系统的理论．《九章算术》的开方术中指出了存在有开不尽的情形：“若开方不尽者，为不可开．”《九章算术》的作者们给这种“不尽根数”起了一个专门名词—“面”“面”就是无理数．无理数中最具有代表性的数就是“2”．下列关于2的说法错误的是（）

A．可以在数轴上找到唯一一点与之对应 B．它是面积为2的正方形的边长

C．可以用两个整数的比表示 D．可以用反证法证明它不是有理数

二、填空题

11．计算：3?8=

12．用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A＞∠B，则a＞b．”第一步应假设．

13．实行“双减”政策后，某区推行“5+2”的课后服务模式，学校科学利用课余时间，开展丰富的社团活动．下表是根据某学校八（1）班同学参加课外社团活动情况收集到的数据绘制的部分统计表，若选择足球的人数占该班总人数的25%，则选择手工的人数为．

八（1）班同学参加社团活动情况统计表

社团活动

足球

啦啦操

合唱

手工

其他

参加人数

10

16

4

2

14．如图，小虎用10块高度都是3cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为．

15．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝9.折叠△ACB，使点A与BC的中点D重合，折痕交AB于E，交AC于点F，则CF＝.

三、解答题

16．（1）计算：(?2m)2÷2m2． （2）先化简，再求值

17．如图，已知△ABC．

（1）利用直尺和圆规，根据下列要求作图．（保留作图痕迹，不要求写作法）

①作∠ABC的平分线BD交AC于点D；

②作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，交BD于点M．

（2）试判断△BEF的形状，并加以证明．

18．如图，△ABC是张大爷的一块小菜地，已知CD是△ABC中AB边上的高，AC=5，

19．2022年北京冬奥会捷报传来——中国队9金4银2铜收官，这极大地激励了同学们体育锻炼的热情．某校体育部随机抽查八年级（1）班学生一周内平均每天的体育锻炼时间t（单位：分钟），并将调查的数据整理后得到如下统计图表：

组别

锻炼时间

频数

Ａ

0≤t20

4

Ｂ

20≤t30

8

Ｃ

30≤t40

10

Ｄ

40≤t50

a

Ｅ

t≥50

b

根据图表中提供的信息，解答下列问题．

（1）统计表中的a=，b=，并补全条形统计图．

（2）求扇形统计图中，C组所在扇形圆心角的度数．

（3）根据抽样调查结果，求出锻炼时间不低于30分钟的有多少名学生?

20．阅读与思考

我们把多项式a2+2ab+b

例如：x2

x2+2x+6=x2+2x+1+5=

根