第六单元 实数单元测试卷（原卷版）（七年级数学下册同步练习《基础能力过关好帮手》（人教版））.docx

第六单元实数单元测试卷

满分：100分时间：60分钟

选择题（每小题3分，共30分）

1．（2021秋?邓州市期末）3的算术平方根是（）

A．± B． C．﹣ D．9

2．（2021春?鼓楼区校级期中）下列四个数中，属于无理数的是（）

A． B．0.3 C． D．

3．（2020秋?沭阳县期末）下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

4．（2021秋?海口期末）（﹣6）2的平方根是（）

A．﹣6 B．36 C．±6 D．±

5．（2021秋?宣化区期末）如图，在数轴上表示实数的可能是（）

A．点P B．点Q C．点M D．点N

6．（2021?房山区一模）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A．a＞﹣1 B．ab＞0 C．b＜﹣a D．|a|＜|b|

7．（2020秋?福田区校级期末）一个数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则这个数是（）

A．﹣1 B．3 C．9 D．﹣3

8．（2020秋?福田区期末）设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（）

A．7 B．8 C．9 D．10

9．（2021秋?温州期末）有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（）

A． B．9 C．3 D．2

10．（2021春?天心区期中）已知，则a2的值为（）

A．0 B．1 C．4 D．﹣4

填空题（每小题3分，共18分）

11．（2021春?柳南区校级期末）的算术平方根为，﹣27立方根为．

12．（2021秋?蓬莱市期末）﹣27的立方根与的平方根的和是．

13．（2020秋?内江期末）已知a、b是有理数，若a2＝64，b3＝64，则a+b的所有值为．

14．（2021秋?大埔县期末）的整数部分是a，小数部分是b，计算a﹣2b的值是．

15．已知＝1.2584，＝2.711，则＝，＝．

16．（2020秋?重庆期末），，，…，，其中n为正整数，则的值是．

解答题（共52分）

17．（5分）（2021?连云港）计算：+|﹣6|﹣22．

18．（8分）（2020秋?鼓楼区期末）求下列各式中的x：

（1）4x2﹣81＝0；（2）（x﹣1）3+4＝．

19．（8分）（2021秋?沂源县期末）已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．

20．（9分）（2020秋?广安期末）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，

例如：数轴上表示﹣1与﹣2的两点间的距离＝|﹣1﹣（﹣2）|＝﹣1+2＝1；

而|x+2|＝|x﹣（﹣2）|，所以|x+2|表示x与﹣2两点间的距离．

利用数形结合思想回答下列问题：

（1）数轴上表示﹣2和5两点之间的距离．

（2）若数轴上表示点x的数满足|x﹣1|＝3，那么x＝．

（3）若数轴上表示点x的数满足﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝．

21．（10分）（2020秋?重庆期末）阅读下面的文字，解答问题：

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

又例如：

∵＜＜，即2＜＜3，

∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．

请解答：（1）的整数部分是，小数部分是．

（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值；

（3）已知：10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．

22．（12分）（2020秋?北仑区期中）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）

（1）折叠纸面，使表示的点1与﹣1重合，则﹣2表示的点与表示的点重合；

（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

①5表示的点与数表示的点重合；

②表示的点与数表示的点重合；

③若数轴上A、B两点之间距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，此时点A表示的数是、点B表示的数是

（3）已知在数轴上点A表示的数是a，点A移动4个单位，此时点A表示的数和a是互为相反数，求a的值．