高考数学专题指数函数、对数函数、幂函数试题及其答案详解.doc

指数函数、对数函数、幂函数专题

1．函数

的反函数的定义域为（?）

A．

??????B．

??????C．

??????D．

2．）给出下列三个等式：

，

．下列函数中不满足其中任何一个等式的是（?）

A．

??B．

????C．

??D．

3．以下四个数中的最大者是（?）

A．（ln2）2??????B．ln（ln2）??????C．ln

??????D．ln2

4．若A=

，B=

，则

的元素个数为（?）

A．0个??????B．1个??????C．2个??????D．3个

5．设

是奇函数，则使

的

的取值范围是（?）

A．

???B．

????C．

???D．

6．对于函数①

，②

，③

，判断如下三个命题的真假：

命题甲：

是偶函数；

命题乙：

在

上是减函数，在

上是增函数；

命题丙：

在

上是增函数．

能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（?）

A．①③??????B．①②??????C．③??????D．②

7）函数

的反函数是（?）

A.

???????B.

C.

???????D.

8．设

均为正数，且

则（?）

A.

?????B.

?????C.

?????D.

9．已知函数

的定义域为M，

的定义域为N，则M

N（?）

A．

?????B．

?????C．

?????D．

10．设a

{－1，1，

，3}，则使函数y=xa的定义域为R且为奇函数的所有a值为（?）

A．1，3??????B．－1，1??????C．－1，3??????D．－1，1，3

11．设函数

定义在实数集上，它的图象关于直线

=1对称，且当

时，

=

，则有（??）

A．

???????B．

C．

???????D．

12．函数

的图象和函数

的图象的交点个数是（?）

A．4??????B．3??????C．2??????D．1

13．函数

=

与

=

在同一直角坐标系下的图象大致是（?）

14．设

，函数

=

在区间

上的最大值与最小值之差为

，则

=（?）

A．

??????B．2???????C．2

??????D．4

15．若

，且

，则

与

之间的大小关系是（?）

A．

????B．

????C．

????D．无法确定

16．函数

的图象大致是（?）

17．函数

的图象与函数

的图象关于直线

对称，则

____________。

18．函数

的定义域为_________。

19．设函数

，则其反函数的定义域为_________。

20．方程

的解是_________。

21．若函数

（

是自然对数的底数）的最大值是

，且

是偶函数，则

________．

22．已知函数

（

且

）的图象如图，则函数

的图象可能是________。

23．设

（

且

），若

（

，

），则

的值等于________。

24．将函数

的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，则C2的解析式为________。

25．若函数y=lg（ax2+2x+1）的值域为R，则实数a的取值范围为________。

26．若函数y=log2（kx2+4kx+3）的定义域为R，则实数k的取值范围是________。

27．给出下列四个命题：

①函数

（

且

）与函数

（

且

）的定义域相同；

②函数

和

的值域相同；

③函数

与

都是奇函数；

④函数

与

在区间

上都是增函数。

其中正确命题的序号是：__________。（把你认为正确的命题序号都填上）

28．直线

（

）与函数

、

、

、

的图像依次交于A、B、C、D四点，则这四点从上到下的排列次序是________。

29．若关于

的方程

有实根，则实数

的取值范围是________。

30．已知lgx+lgy=2lg（x－2y），求

的值。

31．根据函数

的图象判断：当实数

为何值时，方程

无解？有一解？有两解？

32．已知

是方程xlgx=2008的根，

是方程x·10x=2008的根，求

的值．

33．已知实数a、b、c满足2b=a+c，且满足2lg（b－1）=lg（a+1）+lg（c－1），同时a+b+c=15，求实数a、b、c的值。

34．已知

。

（1）求

的定义域；（2）判断

的奇偶