江苏省xx中学复数练习题(有答案).doc

一、复数选择题

1．复数，则的共轭复数为（）

A． B． C． D．

2．复数（其中i为虚数单位）的虚部为（）

A． B． C．9 D．

3．设复数，它在复平面内对应的点位于虚轴的正半轴上，且有，则（）

A． B．0 C．1 D．2

4．若复数满足（其中是虚数单位），复数的共轭复数为，则（）

A．的实部是1 B．的虚部是1

C． D．复数在复平面内对应的点在第四象限

5．已知为正实数，复数（为虚数单位）的模为，则的值为（）

A． B． C． D．

6．在复平面内复数Z=i（1﹣2i）对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．已知复数满足，则复数对应的点在（）上

A．直线 B．直线 C．直线 D．直线

8．＝（）

A．1 B．-1 C．2 D．-2

9．设，则（）

A． B．1 C．2 D．

10．若，则在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

11．已知复数，则（）

A． B． C． D．

12．已知复数满足，则复数在复平面内对应的点（）

A．恒在实轴上 B．恒在虚轴上 C．恒在直线上 D．恒在直线上

13．复数满足，则在复平面上对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

14．已知，则复平面内与对应的点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

15．设，复数，若，则（）

A．10 B．9 C．8 D．7

二、多选题

16．已知复数(i为虚数单位)，则下列说法错误的是（）

A．z的实部为2 B．z的虚部为1 C． D．

17．已知复数满足，则可能为（）.

A．0 B． C． D．

18．下面是关于复数的四个命题，其中真命题是（）

A． B． C．的共轭复数为 D．的虚部为

19．下面是关于复数（i为虚数单位）的命题，其中真命题为（）

A． B． C．z的共轭复数为 D．z的虚部为

20．若复数z满足，则（）

A． B．z的实部为1

C． D．

21．下列结论正确的是（）

A．已知相关变量满足回归方程，则该方程相应于点（2，29）的残差为1.1

B．在两个变量与的回归模型中，用相关指数刻画回归的效果，的值越大，模型的拟合效果越好

C．若复数，则

D．若命题：，，则：，

22．已知复数（其中为虚数单位），则以下说法正确的有（）

A．复数的虚部为 B．

C．复数的共轭复数 D．复数在复平面内对应的点在第一象限

23．已知为虚数单位，则下列选项中正确的是（）

A．复数的模

B．若复数，则（即复数的共轭复数）在复平面内对应的点在第四象限

C．若复数是纯虚数，则或

D．对任意的复数，都有

24．设i为虚数单位，复数，则下列命题正确的是（）

A．若为纯虚数，则实数a的值为2

B．若在复平面内对应的点在第三象限，则实数a的取值范围是

C．实数是（为的共轭复数）的充要条件

D．若，则实数a的值为2

25．任何一个复数（其中、，为虚数单位）都可以表示成：的形式，通常称之为复数的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（）

A．

B．当，时，

C．当，时，

D．当，时，若为偶数，则复数为纯虚数

26．下列命题中，正确的是（）

A．复数的模总是非负数

B．复数集与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合一一对应

C．如果复数对应的点在第一象限，则与该复数对应的向量的终点也一定在第一象限

D．相等的向量对应着相等的复数

27．已知复数的共轭复数为，且，则下列结论正确的是（）

A． B．虚部为 C． D．

28．复数，i是虚数单位，则下列结论正确的是（）

A． B．z的共轭复数为

C．z的实部与虚部之和为2 D．z在复平面内的对应点位于第一象限

29．（多选）表示()

A．点与点之间的距离 B．点与点之间的距离

C．点到原点的距离 D．坐标为的向量的模

30．对任意，，，下列结论成立的是（）

A．当m，时，有

B．当，时，若，则且

C．互为共轭复数的两个复数的模相等，且

D．的充要条件是

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一、复数选择题

1．D

【分析】

先由复数的除法化简该复数，再由共轭复数的概念，即可得出结果.

【详解】

因为，

所以其共轭复数为.

故选：D.

解析：D

【分析】

先由复数的除法化简该复数，再由共轭复数的概念，即可得出结果.

【详解】

因为，

所以其共轭复数为.

故选：D.

2．C

【分析】

应用复数相乘的运算法