(4)反比例函数综合.docx

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反比例函数综合

一、选择题

一次函数y=ax+b与反比例函数y=a?bx，其中ab0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是(????)

A.B.C.D.

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx(x0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点．△OMN的面积为10.若动点P在x轴上，则PM+PN

A.62

B.10

C.226

D.

如图，P(m,m)是反比例函数y=9x在第一象限内的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为

A.92B.33C.9+123

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下，则一次函数y=ax?2b与反比例函数y=cx

A.B.

C.D.

a、b是实数，点A(2,a)、B(3,b)在反比例函数的图象上，则(????

A.ab0 B.ba

若反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(2,?3)，则k的值为(??

A.5 B.?5 C.6 D.?6

下列函数中，是反比例函数的是(????)

A.y=kx B.3x+2y=0 C.xy?2

如图，已知关于x的函数y=k(x?1)和y=kx(k≠0)，它们在同一坐标系内的图象大致是

A. B. C. D.

如图，点A是反比例函数y=2x(x0)图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为

A.1

B.2

C.4

D.不能确定

某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长为y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是(????)

A.B.C.D.

一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2=k2

A.?2x0或x1

B.?2x1

C.x?2或x1

D.x?2或0x1

在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度p也随之改变，ρ与v在一定范围内满足ρ=mv，它的图象如图所示，则该气体的质量m为(????)?

A.1.4kg

B.5kg

C.7kg

D.6.4kg

已知矩形的面积为10，它的一组邻边长分别x，y，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是(????)

B.C.D.

下列所给的两个变量之间，是反比例函数关系的有(????)

(1)某村有耕地346.2hm2，人口数量n逐年发生变化，该村人均占有的耕地面积m(hm2/人)与全村人口数n的关系；

(2)导体两端的电压恒定时，导体中的电流与导体的电阻之间的关系；

(3)周长一定时，等腰三角形的腰长和底边边长之间的关系；

(4)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y(万元)与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是(????)

A.4月份的利润为50万元

B.治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元

C.治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元

D.9月份该厂利润达到200万元

二、填空题

如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=kx(x0)图象上的点，过点A作y轴的垂线交y轴于点B，点C在x轴上，若△ABC的面积为1，则k的值为______．

如图，已知等边△OA1B1，顶点A1在双曲线y=3x(x0)上，点B1的坐标为(2,0).过B1作B1A2//OA1交双曲线于点A2，过A2作A2B2//A1B1交x轴于点B2

如图，已知点A是反比例函数y=?2x的图象上的一个动点，连接OA，若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，则点B所在图象的函数表达式为______．

如图，反比例函数y=2x的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为______．

若反比例函数y=kx的图象经过点(?2,6)和(4,m)，则m=______．

如图，在△AOB中，∠A=30°，∠AOB=90°，双曲线y=2x(x0)经过点B，双曲线y=kx(x0)经过点A，则k

已知点A(1,m)，B(2,n)在反比例函数y=?2x的图象上，则m与n的大小关系为______．

已知反比例函数y=m?1x的图象如图所示，则实数m的取值范围是______．

已知：点P(m,n)在直线y