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乌市六十五中九（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

在平面直角坐标系中，点(3,?2)关于原点对称点的坐标是(????)

A.(3,2) B.(?3,?2) C.(?3,2) D.(3,?2)

将方程3x(x?1)=5(x+2)化为一元二次方程的一般式，正确的是(????)

A.4x2?4x+5=0 B.3x2?8x?10=0

已知x=2是一元二次方程x2?mx+2=0的一个解，则m的值是(????)

A.?3 B.3 C.0 D.0或3

用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是

A.(x?4)2=9 B.(x+4)2=9

函数y=?x2?4x?3

A.(2,?1) B.(?2,1) C.(?2,?1) D.(2,1)

二次函数y=x2?2x?2与x轴的交点个数是

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是(????)

A.x?(x+1)=182 B.x?(x?1)=182

C.2x?(?x+1)=182 D.x?(x?1)=182×2

如图，在正方形ABCD中，△ABE经旋转，可与△CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是(????)

A.BE=CE

B.FM=MC

C.AM⊥FC

D.BF⊥CF

图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m，水面宽4m.如图(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是(????)

A.y=?2x2 B.y=2x2 C.y=?

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：

①abc0；②ba+c；③4a+2b+c0；④2c3b；⑤a+bm(am+b)(m≠1的实数)．

其中正确的结论有(????)

A.2个B.3个C.4个D.5个

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

一个等腰三角形的两边是方程x2?6x+8=0的两个根，则此三角形的周长为______．

关于x的一元二次方程kx2?2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______

已知抛物线y=x2?2(k+1)x+16的顶点在x轴上，则k的值是______

如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕A点逆时针旋转90°后，B点对应点的坐标为______．

已知二次函数y=?x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程?x2+2x+m=0的解为_______________

如图，Rt△OAB的顶点A(?2,4)在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为______．

(6分)适当的方法解方程：

(1)2x2?x?15=0；(2)(2x+1)2=3(2x+1)

(5分)如图，请你画出方格纸中的图形关于点O的中心对称图形，并写出整个图形的对称轴的条数．

(6分)某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．

(8分)如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，将△ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到△A1BC1．

(1)线段A1C1的长度是______，∠CBA1的度数是______．

(2)连接CC1

(9分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

(1)直接写出不等式ax2+bx+c0的解集．

(2)直接写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围．

(3)若方程ax2

(9分)某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．房价定为多少时，宾馆利润最大？

(9分)如图，顶点为M的抛物线y=a(x+1)2?4分别与x轴相交于点A，B(点A在点B的右侧)，与y轴相交于点C(0,?3)．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)判断△BCM

1.【答案】C

【解析】解：根据关于原点对称