(1)二次函数基础概念.docx

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（1）二次函数基础概念

一、选择题

已知y=(m+2)x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为(???

A.?2 B.2 C.±2 D.0

若函数y=(a2+a)x|a|+1+2x+m是关于x二次函数，则a

A.±1 B.1 C.?1 D.1或0

下列关系式中：①y=2x；②yx=5；③y=?7x；④y=5x+

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

下列函数中，是二次函数的有(????)

①y=1?2x2，②y=1x2，

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

下列函数中是二次函数的有(????)

①y=x+1x；②y=3(x?1)2+2；③y=(x+3

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

函数y=(m+2)xm2+m+2x+1是二次函数，则

A.?2 B.0 C.?2或1 D.1

下列函数的解析式中，一定为二次函数的是(????)

A.y=(x+1)(x?1)?x2 B.y=ax2+bx+c

若关于x的函数y=(2?a)x2?x是二次函数，则a的取值范围是

A.a≠0 B.a≠2 C.a2 D.a2

下列函数是二次函数的是(????)

A.y=?3x2+π B.y=2x?3 C.y=3

下列函数是二次函数的是(????)

A.y=ax2+bx+c B.y=2x?3 C.y=3

下列函数中是二次函数的是(????)

A.y=2(x?1) B.y=(x?1)2?x2

若函数y=(3?m)xm2?7?x+1

A.3 B.?3 C.±3 D.9

若函数y=(a2+a)x|a|+1+2x+m是关于x

A.±1 B.1 C.?1 D.1或0

下列函数中，y关于x的二次函数是(????)

A.y=2x+1 B.y=2x(x+1) C.y=2x2

下列函数中，y关于x的二次函数的是(????)

A.y=x3+2x2+3 B.y=?

二次函数y=?x2?2x+1的二次项系数是

A.1 B.?1 C.2 D.?2

下列y关于x的函数中，属于二次函数的是(????)

A.y=x?1 B.y=1x C.y=(x?1)

下列各式中，y是x的二次函数的为(????)

A.y=?9+x2 B.y=?2x+1 C.y=x

若y=(1?m)xm2?2是二次函数，且图象开口向下，则

A.m=±2 B.0 C.m=?2 D.m=2

如果函数y=(k?2)xk2?2k+2+kx+1是关于

A.1或2 B.0或2 C.2 D.0

下列函数中，是二次函数的是(????)

A.y=2x?1 B.y=2x2 C.y=

二、填空题

若y=(m?1)x|m|+1?2x是二次函数，则m=______

若y=(m+2)xm2?2+mx+1是关于自变量x的二次函数，则

如果函数y=(m+1)xm2?m+2是二次函数，那么

若函数y=(k?2)x?k2+k?4是关于x的二次函数，则k=

若函数y=(1?m)xm2?2+2是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m

若y=(a+2)x|a|+1是以x为自变量的二次函数，则a=______

已知二次函数y=1?5x+3x2，则二次项系数a=______，一次项系数b=______，常数项c=______．

已知函数y=(m2+m)xm2?2m+2，当m的值为_______

若y=(m?1)xm2+2m?1是二次函数，则m的值是______

答案和解析

1.【答案】B

【解析】

【分析】

本题考查了二次函数的定义、绝对值的定义，利用二次函数的定义得出关于m的方程是解题关键．

根据形如y=ax2+bx+c(a≠0)是二次函数，可得答案．

【解答】

解：由y=(m+2)x|m|+2是关于x的二次函数，得

|m|=2且m+2≠0．

则m=±2且m≠?2，

∴m=2．

故选B

【解析】

【分析】

根据二次函数的定义，最高次数为2，且二次项系数不为0求解即可．

本题主要考查了二次函数的定义，熟练掌握二次函数的概念是解题的关键．

【解答】

解：函数y=(a2+a)x|a|+1+2x+m是二次函数，

∴a2+a≠0，|a|+1=2．

解得：a=1．

【解析】

【分析】

分别根据反比例函数、二次函数及一次函数的定义对各小题进行逐一分析即可．本题考查的是反比例函数的定义，熟知形如y=kx(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数是解答此题的关键．

【解答】

解：①y=2x是正比例函数；

②yx=5可化为y=5x，不是反比例函数；

③y=?7x符合反比例函数的