（1）2017-2018九年级（上）期末数学试卷.docx

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九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是(????)

A.摸出的是3个白球 B.摸出的是3个黑球

C.摸出的是2个白球、1个黑球 D.摸出的是2个黑球、1个白球

下列方程中，没有实数根的是(????)

A.x2?2x=0 B.x2?2x?1=0 C.

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为(????)

A.2

B.?1

C.2

D.4

用配方法解方程x2?2x?1=0，配方后所得方程为(????)

A.(x+1)2=0 B.(x?1)2=0

关于抛物线y=x2?2x+1，下列说法错误的是

A.开口向上 B.与x轴有一个交点

C.对称轴是直线x=1 D.当x1时，y随x的增大而减小

如图，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，若∠BAB′=55°，则∠CAC′的度数为(????)

A.35°

B.45°

C.55°

D.65°

某广场绿化工程中有一块长2千米，宽1千米的长方形空地，计划在其中修建两块相同的长方形绿地，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图)，并在这些人行通道铺上瓷砖，要求铺瓷砖的面积是长方形空地面积的12，设人行通道的宽度为x千米，则下列方程正确的是(????)

A.(2?3x)(1?2x)=1B.12(2?3x)(1?2x)=1

C.14

如图，是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分，给出下列命题：

①abc0；②b2a；③a+b+c=0；④8a+c0；⑤ax2+bx+c=0的两根分别为?3和

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为?2，则a=______．

对于下列图形：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④菱形；⑤正八边形；⑥圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是______.(填写图形的相应编号)

某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有______个．

抛物线y=?x2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程?x2+bx+c=0的解为______

60°的圆心角所对的弧长为2πcm，则此弧所在圆的半径为______．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，则AC长为______．

三、解答题（本大题共8小题，共58分）

（6分）解下列方程

(1)x2+4x+3=0；(2)3x2+10x+5=0．

（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(?2,1)，B(?4,5)，C(?5,2)．

(1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；

(2)写出△A1B

（6分）某家快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同，求该快递公司投递总件数的月平均增长率．

（8分）如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为(0,2)，D为⊙C上在第一象限内的一点且∠ODB=60°．

(1)求线段AB的长及⊙C的半径；

(2)求B点坐标．

（6分）某幼儿园组织亲子游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏，A、B、C分别表示三位家长，他们的孩子分别对应的是a、b、c.若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏，恰好是同一家庭的成员的概率是多少．(画出树状图或列表并算出结果)

（8分）如图，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED=EA．

(1)求∠DOA的度数；

(2)求证：直线ED与⊙O相切．

（8分）已知二次函数y=?x2+2x+m．

(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；

(2)如图，二次函数的图象经过A(3,0)，与y轴交于B点，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于P点，求P点的坐标．

（8分）进入冬季，某商家根据市民健康需要，代理销售一种防尘口罩，进