(5)一次函数应用题.docx

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一次函数应用题

一、解答题（本大题共14小题，共112.0分）

某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹(tái)共100吨．第一批蒜薹价格为4000元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元/吨．这两批蒜薹共用去16万元．

(1)求两批次购进蒜薹各多少吨？

(2)公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？

某网店销售一种产品．这种产品的成本价为10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/件市场调查发现，该产品每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系如图所示：

(1)当12≤x≤18时，求y与x之间的函数关系式；

(2)求每天的销售利润w(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式并求出每件销售价为多少元时．每天的销售利润最大？最大利润是多少？

某服装店一次性购进甲、乙两种保暖内衣共100件进行销售，甲、乙两种保暖内衣的进价与售价分别如下表所示：

甲

乙

进价

80元/件

100元/件

售价

120元/件

150元/件

设购进甲种保暖内衣的数量为x(件)．

(l)设进货成本为y(元)，求y与x之间的函数关系式；

(2)若除了进货成本以外，从进货到销售完这批内衣的过程中还要支付运费和销售员工工资共200元，设销售完这批保暖内衣的总利润为w(元)，请求出w与x之间的函数关系式；

(3)在(2)的情况下，根据市场需求调研发现，甲种保暖内衣的购进数量不能低于50件，求购进甲种内衣多少件时，这批保暖内衣销售完获利最多？最多可获利多少元？

随着人们生活水平的提高，短途旅行日趋火爆．我市某旅行社推出“辽阳?葫芦岛海滨观光一日游”项目，团队人均报名费用y(元)与团队报名人数x(人)之间的函数关系如图所示，旅行社规定团队人均报名费用不能低于88元．旅行社收到的团队总报名费用为w(元)．

(1)直接写出当x≥20时，y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

(2)儿童节当天旅行社收到某个团队的总报名费为3000元，报名旅游的人数是多少？

(3)当一个团队有多少人报名时，旅行社收到的总报名费最多？最多总报名费是多少元？

某超市购进一批牛肉销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这批牛肉32千克的钱，现在可买33千克．

(1)现在实际购进这批牛肉每千克多少元？

(2)若这批牛肉的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)满足如图所示的一次函数关系．求y与x之间的函数关系式；

(3)这批牛肉的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？(利润=销售收入?进货金额)

自2017年3月起，成都市中心城区居民用水实行以户为单位的三级阶梯收费办法：

第I级：居民每户每月用水18吨以内含18吨每吨收水费a元；

第Ⅱ级：居民每户每月用水超过18吨但不超过25吨，未超过18吨的部分按照第Ⅰ级标准收费，超过部分每吨收水费b元；

第Ⅲ级：居民每户每月用水超过25吨，未超过25吨的部分按照第I、Ⅱ级标准收费，超过部分每吨收水费c元．

设一户居民月用水x吨，应缴水费为y元，y与x之间的函数关系如图所示

(1)根据图象直接作答：a=______，b=______；

(2)求当x≥25时y与x之间的函数关系；

(3)把上述水费阶梯收费办法称为方案①，假设还存在方案②：居民每户月用水一律按照每吨4元的标准缴费，请你根据居民每户月“用水量的大小设计出对居民缴费最实惠的方案．(写出过程)

一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．

(1)求y关于x的函数关系式；(不需要写定义域)

(2)已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？

“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游．周末，小红相约到郊外游玩，她从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按照原速前往乙地，刚到达乙地，接到妈妈电话，快速返回家中，小红从家出发到返回家中，行进路程ykm随时间x?变化的函数图象大致如图所示．

(1)小红从甲地到乙地骑车的速度为________km/??；

(2)当1