苏科版七年级数学上册常考题提分精练 专题18 一元一次方程有整数解（原卷版）.docxVIP

专题18一元一次方程有整数解

1．若整数使关于的一元一次方程有非正整数解，则符合条件的所有整数之和为（???????）

A． B． C．0 D．3

2．若关于x的一元一次方程kx＝﹣4有负整数解，则满足条件的整数k有（???????）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．关于x的一元一次方程（k﹣1）x＝4的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和是（）

A．0 B．4 C．6 D．10

4．已知关于的一元一次方程的解是偶数，则符合条件的所有整数的和为（???????）

A． B． C． D．

5．若关于x的一元一次方程的解是整数，则所有满足条件的整数m取值之和是（????????）

A．－16 B．－12 C．－10 D．－8

6．已知a为正整数，且关于x的一元一次方程ax﹣14＝x+7的解为整数，则满足条件的所有a的值之和为（）

A．36 B．10 C．8 D．4

7．已知关于的一元一次方程的解为正整数，则所有满足条件的整数有（）个

A．3 B．4 C．6 D．8

8．已知关于的一元一次方程的解是整数，则符合条件的所有整数的和为（???????）

A． B． C．2 D．6

9．关于x的一元一次方程，其中m是正整数．若方程有正整数解，则m的值为_____________．

10．已知关于x的一元一次方程的解是偶数，则符合条件的所有整数a的值有______．

11．已知方程是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，且m为整数，则______．

12．关于x的一元一次方程的解是正整数，整数k的值是____________．

13．已知关于x的一元一次方程ax+4=7+2x

（1）若方程的解为x=1，则a的值为____．?

（2）若方程的解为负整数时，则a的整数值为____．

14．若关于的一元一次方程的解是正整数，则整数的值为__________．

三、解答题

15．当整数k为何值时，方程有正整数解．求出这些解．

16．关于x的一元一次方程，其中m是正整数．

(1)当时，求方程的解；

(2)若方程有正整数解，求m的值．

17．关于的一元一次方程，其中是正整数．

（1）当时，求方程的解；

（2）若方程有正整数解，求的值．

18．回答下列问题．

（1）已知方程是关于x的一元一次方程，求k的值．

（2）已知关于x的方程有正整数解，则整数k的值为？

19．设为整数，且关于的一元一次方程.

（1）当时，求方程的解；

（2）若该方程有整数解，求的值.

20．已知关于x的整式，整式，若a是常数，且的值与x无关．

(1)求a的值；

(2)若b为整数，关于x的一元一次方程bx-b-3=0的解是正整数，求的值．

21．若关于x的一元一次方程：的解是，其中a，m，k为常数．

(1)当时，则______；

(2)当时，且m是整数，求正整数的值；

(3)是否存在m的值会使关于y的方程无解，若存在请求m的值，若不存在请说明理由．

22．已知a，b是有理数，单项式﹣2xby的次数为3，而且方程（a+1）x2+ax﹣tx+b+1＝0是关于x的一元一次方程．

（1）求a，b的值；

（2）若题目中关于x的一元一次方程的解是整数，请写出整数t的值．

23．已知关于x的整式，整式，若a是常数，且不含的一次项．

（1）求的值；

（2）若为整数，关于的一元一次方程的解是整数，求的值．

24．已知关于x的一元一次方程．

（1）若该方程的解为x=1，求m的值；

（2）若该方程的解为正整数，求满足条件的所有整数m的值．

25．已知m，n是有理数，单项式﹣xny的次数为3，而且方程（m+1）x2+mx﹣tx+n+2＝0是关于x的一元一次方程．

（1）若该方程的解是x＝3，求t的值．

（2）若题目中关于x的一元一次方程的解是整数，请求出整数t的值．

专题18一元一次方程有整数解

1．若整数使关于的一元一次方程有非正整数解，则符合条件的所有整数之和为（???????）

A． B． C．0 D．3

【答案】B

【分析】先解方程，用a表示x，根据解的非正整数解，讨论求解即可．

【详解】∵，

∴x=，

∵一元一次方程有非正整数解，

∴a=6，a=3，a=-1，a=-2，a=-3，a=-6，

∴符合条件的所有整数之和为6+3-1-2-3-6=，

故选B．

【点睛】本题考查了一元一次方程的特解问题，表示出解，进行合理讨论求解是解题的关键．

2．若关于x的一元一次方程kx＝﹣4有负整数解，则满足条件的整数k有（???????）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【答案】B

【分析】根据题意解一元一次方程，根据为负整数解求解即可

【详解】解：

解得

为负整数，

则

故选B

【点睛】本题考查了解一元一次方程，求得4的因数是解题的关键．

3．关于x的一元一次