苏科版七年级数学上册常考题提分精练 专题14 整式加减中的无关型问题（原卷版）.docxVIP

专题14整式加减中的无关型问题

1．已知，．

(1)若，化简；

(2)若的值与无关，求的值．

2．已知：，．

(1)计算：；

(2)若的值与y的取值无关，求x的值．

3．已知整式﹣x2+2y﹣mx+5﹣nx2+6x﹣20y的值与字母x的取值无关．求m2﹣2mnn3的值．

4．定义：若，则称x与y是关于m的相关数．

(1)若5与a是关于2的相关数，则_____．

(2)若A与B是关于m的相关数，，B的值与m无关，求B的值．

5．已知关于a，b的整式，．若的值与字母b无关，求k的值

6．老师写出一个整式（其中a，b为常数，且表示为系数），然后让同学给a，b赋予不同的数值进行计算，

(1)甲同学给出了一组a，b的数值，算得结果为，则甲同学给出a，b的值分别是______，______；

(2)乙同学给出a，b的一组数值，计算后发现结果与x的取值无关，请确定乙同学的计算结果，并说明理由．

7．已知A=，B=，

（1）求A﹣2B；

（2）若A-2B的值与的取值无关，求的值．

8．已知：，．

（1）当，时，求的值；

（2）若（1）中的代数式的值与的取值无关，求的值．

9．若的值与字母的取值无关，求、的值．

10．若多项式mx3﹣2x2＋4x﹣3﹣3x3＋6x2﹣nx＋6化简后不含x的三次项和一次项，请你求m、n的值，并求出（m﹣n）2021的值．

11．有这样一道题：当，时，求多项式的值，马小虎做题时把错抄成，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．

12．已知，且．

（1）A等于多少？

（2）若，求A的值．

（3）若的值与b无关，求k的值．

13．已知：．

（1）求；

（2）若的值与的取值无关，求的值．

14．已知，7张如图1的长为a，宽为b（其中a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在长方形ABCD内，长方形ABCD的长AD=m，未被覆盖的部分的长方形MNPD的面积记作S1，长方形BEFG的面积记作S2．

（1）当，，时，求S1S2的值；

（2）①请用含有a、b、m的代数式表示S1S2；

②若S1S2的值与m的取值无关，求a，b满足的数量关系．

15．父亲看到嘉悦在做一道数学题：“化简：（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）”．

（1）父亲说：“如果这个问题的标准答案是常数，你能得到a的值么？”

（2）父亲又说：“若代入x＝﹣1，则这个式子的值是﹣2，你能求出a的值么？”

请帮助嘉悦完成这两个任务，并说明理由．

16．已知关于的多项式与多项式的差中不含有关于的一次项，求的值.

17．如果关于x、y的代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式的值．

18．已知两个关于m、n的多项式A=mn－3m2、B=－6m2+5mn+2，且B+kA化简后不含m2项.

（1）求k的值;

（2）若m、n互为倒数，求B+kA的值.

专题14整式加减中的无关型问题

1．已知，．

(1)若，化简；

(2)若的值与无关，求的值．

【答案】(1)

(2)

【分析】(1)把，代入，化简得：；再把代入，即可．

(2)把，代入，化简得，根据的值与无关，即可求出的值．

（1）

∵；

∴

把代入

∴

（2）

∵，

∴

∵的值与无关

∴

∴

【点睛】本题考查整式的加减，化简求值；熟练掌握整式的加减是解题的关键．

2．已知：，．

(1)计算：；

(2)若的值与y的取值无关，求x的值．

【答案】(1)

(2)

【分析】（1）利用去括号的法则去掉括号再合并同类项即可．

（2）令y的系数的和为0，即可求得结论．

（1）??????????????????????????????故答案为：．

（2）∵，又∵的值与y的取值无关，∴，∴，故答案为：．

【点睛】本题主要考查了整式的加减，正确利用去括号的法则进行运算是解题的关键．

3．已知整式﹣x2+2y﹣mx+5﹣nx2+6x﹣20y的值与字母x的取值无关．求m2﹣2mnn3的值．

【答案】

【分析】代数式合并得到最简结果，令的二次项和的一次项系数为0，求出与的值，代入所求式子中计算即可得到结果．

【详解】解：，

∵整式的值与字母的取值无关，

，，

解得，，

则

．

【点睛】本题考查了整式加减中的无关型问题、一元一次方程的应用，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．

4．定义：若，则称x与y是关于m的相关数．

(1)若5与a是关于2的相关数，则_____．

(2)若A与B是关于m的相关数，，B的值与m无关，求B的值．

【答案】(1)

(2)B=8

【分析】（1）根据定义列出式子求解即可；

（2）根据新定义求得B，进而根据题意B的值与m无关，令含m项的系数为0即可求解．

（1）解：∵5与a是关于2的相关数，∴解得；

（2）解：∵A与