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理想变压器的规律及各量制约关系

重庆市潼南塘坝中学张大洪402678

1、理想变压器：在工作过程中没有能量损失的变压器，实际变压器中如果在工作时能量损失很少，即忽略原、副线圈的电阻（不计铜绕线电阻上的热损耗——称铜损），不计铁芯中形成的涡流而消耗的能量（称铁损），不计漏磁损失的能量（即磁场全部集中在铁芯内——称磁损）的变压器；其结构和电路符号如下

相当于用电器相当于电源n1n2n1

相当于用电器

相当于电源

n1

n2

n1

n2

无铁芯

电能→磁场能→电能

(U1、I1)(变化的磁场)(U2、I2)

铁芯

特点：同一时刻铁芯中各不同位置处的横截面上磁感应强度B的大小、磁通量Ф、磁通量的变化率?Ф/?t是对应相同的，故原、副线图上交流电的周期、频率是相同的；

能量转化：变压器通过闭合铁芯，利用互感现象实现了电能到磁场能再到电能的转化．故理想变压器不改变交流电的功率；

变压器只能工作在交流电路：如果变压器接入直流电路，在铁芯中就不会产生交变的磁通量，就没有互感现象出现．

各部分作用：原线圈与交流电源组成闭合电路，故原线圈相当于一个用电器；副线圈与负载构成闭合电路，故副线圈相当于一个交流电源；

3、理想变压器的基本规律：

1）、电压关系：由于理想变压器中同一时刻原、副线圈磁通量的变化率是相等的，故原、副线圈的电压之比为，即电压与匝数成正比；

当变压器的同一闭合铁芯上有多个副线圈时，各线圈上电压仍与其匝数成正比，即有或

2）、功率关系：理想的变压器无能量消耗，故对一个副线圈的变压器其输入、输出功率相等即P入=P出或P1=P2；当变压器有多个副线圈时P1=P2+P3+……

3）、电流关系：对只有一个副绕组的变压器，根据P1=P2，有，故有或即；

当变压器有多个副绕组时则P1=P2+P3+……得或n1I1=n2I2+n3I3+……

U1

U1、n1

U2、n2

U3、n3

5）、对“”型理想变压器的分析：右图当线圈n1为原线圈另两个为副线圈时，各线圈中的磁通量在同一时刻必满足，那么同一时刻线圈中磁通量的变化率必满足，故电压关系为；功率关系为P1＝P2+P3；电流关系为

4、理想变压器各物理量的制约关系：

1）、原线圈电压U1——理想变压器的原线圈与交流电源相连，其相当于一个用电器；那么原线圈的输入电压U1必只由交流电源决定而与变压器结构（原、副线圈匝数n1、n2）及负载电路无关。

2）、副线圈电压U2——理想变压器的副线圈为负载供电，其相当于负载电路的电源；因而副线圈电压U2（电源电动势）由原线圈电压U1及变压器结构（原、副线圈匝数n1、n2）决定，且U1：U2=n1：n2，U2与负载电路无关；

3）、副线圈电流I2——副线圈的电流I2由U2及负载电路按闭合电路欧姆定律决定，或者副线圈中的电流I2由用户负载需要的功率P2及电压U2确定，；

4）、原线圈电流I1——原线圈电流I1应当按I1：I2=n2：n1或按变压器的输入功率等于输出功率来确定；故I1由负载电路、变压器结构（原、副线圈匝数n1、n2）决定而不由原线圈所接的交流电源来决定。

5）、变压器的功率——变压器的输出功率P2只由负载电路需求决定且；理想变压器的原线圈输入功率P1只由副线圈的输出功率决定，且P1=P2，与原线圈所连接的交流电源无关；

6）、在变压器中原线圈是副线圈的电源，副线圈是负载电路的电源；只有负载电路变化引起副线圈功率的变化，原线圈中的功率才能相应发生变化。但是与原线圈连接的交流电源必须要提供能够满足副线圈功率变化的条件。

5、变压器问题的分析例析

（1）理想变压器基本类型问题的分析：

【例1】如图1（a）示一理想变压器原线圈ab、副线圈cd的匝数比，原线圈ab通入图（b）示的正弦交流电，那么在t=时：

A．铁芯中磁通量为0

B.铁芯中磁通量的变化率为0

C．c、d两端电压最大

D.交流电流表的示数为

分析：原线圈ab中通入正弦交流电，铁芯中就产生正弦交变磁通量，那么在t=时因为电流等于0，所以铁芯中的磁通量也必为0，即A项正确；由于图（b）中t=时电流的变化率最大（即此处图线切线的斜率值最大），故此时通过原、副线圈铁芯中磁通量变化率必最大，故c、d两端电压最大，即C正确、B错误；由图（b）原线圈通过的电流最大值为A，则其有效值必为1A，根据理想变压器的电流与匝数成反比可得副线圈电流的有效值为，又由于交流电流表的示数指的是电流的有效值，所以交流电流表的示数为即D正确；

点评：处理理想变压器基本问题的策略：熟练掌握变压器原、副线圈的电压、功率、电流的关系，注意交流电的最大值、有效值的意义与关系，物理量的变化率（变化快慢）与图线切线的斜率间的关系；

练习1：图2为理想变压器，它的初级线圈接在交流电源上，次级线