河南省信阳市平桥区龙井乡中心学校等五校2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试卷.docxVIP

2023-2024学年河南省信阳市平桥区龙井乡中心学校等五校九年级（上）期末数学模拟试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）二次函数y＝﹣2x2+8x﹣8的图象的顶点坐标是（）

A．（2，0） B．（﹣2，﹣32） C．（4，﹣8） D．（﹣4，﹣72）

2．（3分）半径为5的⊙O，圆心在直角坐标系的原点O，则点P（3，4）与⊙O的位置关系是（）

A．在⊙O上 B．在⊙O内 C．在⊙O外 D．不能确定

3．（3分）下列图形是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

4．（3分）如图，在△AOB中，已知点A的坐标是(2，23)，将△AOB绕原点O顺时针旋转90°，则旋转后点A的对应点

A．（4，﹣2） B．(23，2) C．(23

5．（3分）同时抛两枚质地均匀的硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率为（）

A．14 B．12 C．34

6．（3分）近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元，5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x，则所列方程正确的是（）

A．16（1+x）2＝23 B．23（1﹣x）2＝16

C．23﹣23（1﹣x）2＝16 D．23（1﹣2x）＝16

7．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC＝28°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D＝（）

A．30° B．56° C．28° D．34°

8．（3分）如图所示的是反比例函数y1=kx（x＞0）和一次函数y2＝mx+

A．反比例函数的解析式是y1=6

B．一次函数的解析式为y2＝﹣x+6

C．当x＞6时，y1最大值为1

D．若y1＜y2，则1＜x＜6

9．（3分）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠DAE的度数是（）

A．36° B．26° C．30° D．45°

10．（3分）用总长为a米的材料做成如图1的矩形窗框，设窗框的宽为x米，窗框的面积为y米2，y关于x的函数图象如图2，则a的值是（）

A．9 B．8 C．6 D．不能确定

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．（3分）若等腰三角形的底和腰是方程（x﹣4）（x﹣2）＝x﹣4的两根，则这个三角形的周长是．

12．（3分）点A（1，y1），B（3，y2）是反比例函数y=?6x图象上的两点，那么y1，y2的大小关系是

13．（3分）设实数a，b满足a2﹣2a＝1，b2﹣2b＝1，则a﹣b＝．

14．（3分）如图，在正方形ABCD的边长为6，以D为圆心，4为半径作圆弧．以C为圆心，6为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分别为S1、S2，时，则S1﹣S2＝．（结果保留π）

15．（3分）如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…是分别以A1，A2，A3，…，为直角顶点且一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边中点C1（x1，y1），C2（x2，y2），C3（x3，y3），…，均在反比例函数y=4x（x＞0）的图象上，则y1+y2+y3+…+y10的值为

三．解答题（共8小题，满分75分）

16．（9分）解方程：x2﹣8x＝4．

17．（9分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于原点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2；

（3）求在（2）变化中点C到C2经过的路径长．

18．（9分）某单位食堂为全体960名职工提供了A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：

（1）在抽取的240人中，求最喜欢A套餐的人数及求扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小；

（2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数；

（3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率．

19．（9分）如图，直线l：y＝ax+b分别与x轴，y轴相交于A，B，与反比例函数y=kx（x＞0）的图象相交于点P（2，3），作PC⊥x轴于C，已知△

（1）请分别求出直线l与反比例函数y=k

（2）将直线l向下平移，平移后的直线与x轴相交于点D，与反比例函数y=kx（x＞0）的图象交于点Q，作QE⊥x轴于E，如果△APC的面积是△DEQ的面积的2倍，求点

20．（9分）如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，以AB