2023-2024学年人教版八年级上册数学期末证明题专题训练.docx

2023-2024学年人教版八年级上册数学期末证明题专题训练

1．如图，，为上一点，，并且

??

(1)求证：；

(2)若，则＝．

2．已知：如图平分，，垂足分别为E、F，且．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

3．如图，在中，边的垂直平分线分别交于点E、F，连接，作于点D，且D为的中点．

(1)试说明：；

(2)若，求的度数．

4．如图，在的边上任取一点，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，再分别以点为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于两点，顺次连接．

??

(1)求证：平分；

(2)连接，求证：；

(3)若，则________度．

5．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，．

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)若是边的中点，且，将向右平移，点的对应点与点重合，则平移的距离为________．

6．如图，在中，D是上一点，于点F，连接，垂直平分．

??

(1)求证：是的平分线；

(2)若的周长为18，的面积为24，，求的长．

7．如图，和都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上，与相交于点M，与相交于点N．

求证：

??

(1)；

(2)是等边三角形．

8．如图，已知是上的一点，且．

(1)和全等吗？请说明理由；

(2)判断的形状，并说明理由．

9．如图，在中，，D是的中点，过A作，且．求证：

(1)；

(2)．

10．如图，在中，D是边上的一点，，平分，交边于点E

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

11．如图，，，垂足分别为B，C．已知，，与交于点F．

(1)求证：；

(2)求证：．

12．如图，在中，，点D，E，F分别在，，边上，且，．

(1)求证：是等腰三角形；

(2)若，判断是否为等边三角形，并说明理由．

13．如图，在中，，，分别交、于点、，点在的延长线上，且，

(1)求证：是等腰三角形；

(2)连接，当，，的周长为时，求的周长．

14．如图，，，，点在边上，与交于点．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

15．已知：如图，在、中，，，，点C、D、E三点在同一直线上，连接．

(1)求证：；

(2)试猜想、有何特殊位置关系，并证明．

16．如图，，均为等腰直角三角形，，点E在上，

(1)求证：；

(2)若，，求的面积．

17．如图，在与中，，是的中点，，．

(1)求证：；

(2)若，求的长．

18．已知：如图，点，，在同一条直线上，平分，，于，于．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

19．已知：如图，P是平分线上的一点，垂足分别为C，D．求证：

(1)

(2)是的垂直平分线

20．如图，在中，，分别过点B，C向过点A的直线作垂线，垂足分别为E，F．

(1)如图1，当过点A的直线与斜边不相交时，求证：；

(2)如图2，当过点A的直线与斜边相交时，其他条件不变，若，求的长．