人教版七年级数学上册常考提分精练 专题17 整式加减的应用（原卷版+解析版）.docxVIP

专题17整式加减的应用

1．一列火车上原有人，中途下车一半人，又上车若干人，现在车上共有乘客人.问上车的乘客是多少人？当a=200，b=100时，上车的乘客是多少人？

2．如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个正方形，边长分别为a，b，其中B，C，E在一条直线上，G在线段CD上，三角形AGE的面积为S.

(1)①当a=5，b=3时，求S的值；

②当a=7，b=3时，求S的值；

(2)从以上结果中，请你猜想S与a，b中的哪个量有关？用字母a，b表示S，并对你的猜想进行证明.

3．如图，已知长方形ABCD的长为（即AD=BC=），宽为（即AB=DC=），点E和点F分别是长AD和宽DC的中点，.

（1）用含的式子表示阴影部分（即△BEF）的面积；（写出解答过程）

（2）若△EDF的面积是10，计算△BEF的面积.（写出解答过程）

4．已知数轴上A，B两点对应的有理数分别是，15，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发相向而行，甲的速度是3个单位/秒，乙的速度是6个单位/秒

（1）当乙到达A处时，求甲所在位置对应的数；

（2）当电子蚂蚁运行秒后，甲，乙所在位置对应的数分别是多少？（用含的式子表示）

（3）当电子蚂蚁运行（）秒后，甲，乙相距多少个单位？（用含的式子表示）

5．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，表示立方米）．

每月用水量

单价

不超过的部分

2元/

超出不超出

4元/

超出的部分

8元/

请根据上表的内容解答下列问题：

（1）若某户居民2月份用水，则应收水费_________．元

（2）若该户居民3月份用水（其中），则应收水费多少元（用含a的代数式表示，并简化）．

（3）若该户居民4，5两个月共用水（5月份用水量超过了4月份），设4月份，用水，则该户居民4，5两个月共交水费多少元（用含x的代数式表示，并简化）．

6．小颖为妈妈准备了一份生日礼物，礼物外包装盒为长方体形状，长、宽、高分别为a、b、c（abc），为了美观，小颖决定在包装盒外用丝带打包装饰，她发现，可以用如图所示的三种打包方式，所需丝带的长度分别为??1,??2,??3（不计打结处丝带长度）.

（1）用含a、b、c的代数式分别表示??1,??2,??3；

（2）请帮小颖选出最节省丝带的打包方式，并说明理由.

7．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价180元，T恤每件定价60元，厂家在开展促销活动期间，向顾客提供了两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款；现在某客户要到该厂购买夹克30件，T恤件（＞）.

（1）若该客户按方案①购买付款元（用含的式子表示）；若该客户按方案②购买付款元（用含的式子表示）.

（2）当时，通过计算说明方案①、方案②哪种方案购买较为合算？

（3）当时，你能给出更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.

8．如图是小江家的住房户型结构图．根据结构图提供的信息，解答下列问题：

（1）用含a、b的代数式表示小江家的住房总面积S；

（2）小江家准备给房间重新铺设地砖．若卧室所用的地砖价格为每平方米50元；卫生间、厨房和客厅所用的地砖价格为每平方米40元．请用含a、b的代数式表示铺设地砖的总费用W；

（3）在（2）的条件下，当a＝6，b＝4时，求W的值．

9．如图，长为50cm，宽为xcm的大长方形被分割为小块，除阴影A，B外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm．

（1）从图可知，每个小长方形较长一边长是cm（用含a的代数式表示）．

（2）求图中两块阴影，的周长和（可以用含x的代数式表示）．

10．王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，其中种茄子每亩可获利2400元，种西红柿每亩可获利2600元，王大伯一共获纯利多少元．

（1）若设种茄子x亩，用含有x的式子填下表:

亩数

每亩可获利

总获利

茄子

西红柿

（2）王大伯种两种蔬菜一共获纯利多少元．（用含x的代数式表示）

11．某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：

：计时制：0.03元/分.???????????????????????????：38元/月（限一部个人住宅电话上网）.

此外，每一种上网方式都得加收通信费0.01元/分.某用户某月上网时间为小时，

（1）若按照方式收费为_____元（用含的代数式表示），若按照方式收费为_____元（用含的代数式表示）；

（2）若小时，通过计算采用哪种方式较为合算？

12．如图：

（1）用含字母的式子表示阴影部分的面积；

（2）当，时，阴影部分的面积是多少？

13．如