人教版七年级数学上册常考提分精练 专题18 一元一次方程有整数解（原卷版+解析版）.docxVIP

专题18一元一次方程有整数解

1．若整数使关于的一元一次方程有非正整数解，则符合条件的所有整数之和为

A． B． C．0 D．3

2．已知为整数，关于的一元一次方程的解也为整数，则所有满足条件的数的和为

A．0 B．24 C．36 D．48

3．已知为正整数，且关于的一元一次方程的解为整数，则满足条件的所有的值之和为

A．36 B．10 C．8 D．4

4．若为整数，则使关于的一元一次方程的解也是整数的的值有

A．8 B．10 C．12 D．14

5．已知关于的一元一次方程的解为偶数，则整数的值不可能是

A．4 B．2 C．1 D．0

6．已知关于的一元一次方程中，为整数．若方程的解是整数，则所有满足条件的取值之和为

A． B．0 C． D．4

7．若关于的一元一次方程的解是整数，则所有满足条件的整数取值之和是

A． B． C． D．

8．已知关于的一元一次方程的解是偶数，则符合条件的所有整数的和为

A． B． C． D．

9．已知关于的一元一次方程的解是整数，则符合条件的所有整数的和为

A． B． C．2 D．6

10．关于的一元一次方程的解是整数，则符合条件的所有整数的值的和是

A．0 B．4 C．6 D．10

11．已知关于的一元一次方程的解为正整数，则所有满足条件的整数有个．

A．3 B．4 C．6 D．8

12．关于的一元一次方程的解是正整数，整数的值是．

13．关于的一元一次方程的解是正整数，则整数的值为．

14．已知关于的整式，整式，若是常数，且的值与无关．

（1）求的值；

（2）若为整数，关于的一元一次方程的解是正整数，求的值．

15．设为整数，且关于的一元一次方程．

（1）当时，求方程的解；

（2）若该方程有整数解，求的值．

16．已知关于的一元一次方程①的根为正实数，实数，，，满足．

（1）若方程①的根为正整数，求整数的值；

（2）求代数式的值．

17．若关于的一元一次方程有一个正整数解，则可取的最小正数是多少？并求出相应的解．

18．关于的一元一次方程，其中是正整数．

（1）当时，求方程的解；

（2）若方程有正整数解，求的值．

19．若关于的一元一次方程的解是正整数，求整数的值．

20．已知方程是关于的一元一次方程．

（1）求，满足的条件．

（2）若为整数，且方程的解为正整数，求的值．

21．已知关于的一元一次方程．

（1）若该方程的解为，求的值；

（2）若该方程的解为正整数，求满足条件的所有整数的值．

专题18一元一次方程有整数解

1．若整数使关于的一元一次方程有非正整数解，则符合条件的所有整数之和为

A． B． C．0 D．3

【解答】解：去分母得，，

移项得，，

合并同类项得，，

系数化为1得，，

化简得，，

当时，解得，

当时，解得，

当时，不存在，

当时，解得，

当时，解得，

当时，解得，

当时，解得，不符合题意，

当时，解得，不符合题意，

当时，解得，

当时，解得，

该方程有非正整数解，

符合题意的的值为：3，6，，，，，

，

故选：．

2．已知为整数，关于的一元一次方程的解也为整数，则所有满足条件的数的和为

A．0 B．24 C．36 D．48

【解答】解：，

，

关于的一元一次方程的解为整数，

为整数，

或或或，

又为整数，

或7或4或8或3或9或0或12，

所有满足条件的数的和为：，

故选：．

3．已知为正整数，且关于的一元一次方程的解为整数，则满足条件的所有的值之和为

A．36 B．10 C．8 D．4

【解答】解：，

移项得：，

合并同类项得：，

若，则原方程可整理得：，（无意义，舍去），

若，则，

解为整数，

或或3或或7或或21或，

则或或7或或3或或1或，

解得：或或8或或4或或2或0，

又为正整数，

或8或4或2，

，

故选：．

4．若为整数，则使关于的一元一次方程的解也是整数的的值有

A．8 B．10 C．12 D．14

【解答】解：，

去括号得，，

移项得，，

为整数，方程的解也为整数，

而，

，，，，，，

的值共有12个．

选．

5．已知关于的一元一次方程的解为偶数，则整数的值不可能是

A．4 B．2 C．1 D．0

【解答】解：由得：，

解得，

的值是偶数，

的值可能为1、3、、，

的值可能为2，0，4、6，

整数的值不可能是1．

故选：．

6．已知关于的一元一次方程中，为整数．若方程的解是整数，则所有满足条件的取值之和为

A． B．0 C． D．4

【解答】解：，

，

，

，

，

和都是整数，

或或7或，

解得：的值是0，，6，，

和为，

故选：．

7．若关于的一元一次方程的解是整数，则所有满足条件的整数取值之和是

A． B． C． D．

【解答】解：，

，

，

，

方程的解