22.3实际问题与二次函数-第1课时.ppt

22.3实际问题与二次函数 第1课时1.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，y的最值是.2.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，函数有最___值，是.3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，函数有最_______值，是.直线x=3（3，5）3小5直线x=-4（-4，-1）-4大-1直线x=2（2,1）2大1从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：

m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是

h=30t-5t2（0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小

球最高？小球运动中的最大高度是多少？1．创设情境，引出问题小球运动的时间是3s时，小球最高．小球运动中的最大高度是45m．解：当时最大值h=-5t2+30t（0≤t≤6）．2．结合问题，拓展一般由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，

当如何求出二次函数y=ax2+bx+c的最小（大）值？时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值3．类比引入，探究问题1整理后得用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S

随矩形一边长l的变化而变化．当l是多少米时，场地

的面积S最大？解：∴当时，S有最大值为．当l是15m时，场地的面积S最大．（0＜l＜30）．（）（）4．归纳探究，总结方法2．列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际

意义，确定自变量的取值范围.3．在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大

值或最小值.1．由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，当时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值5．运用新知，拓展训练1、下列抛物线有最高点或最低点吗？如果有，写出这些点的坐标。（1）y=-4x2+3x（2）y=3x2+x+62、已知直角三角形两条直角边之和为8，这两条这直角边取何值时，此直角三角形面积最大，最大面积是多少？解：设三角形的两直角边分别为x和8-x，则三角形的面积：

∵＜0∴当时，

S取最大值，S=83、如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大?解：四边形ABCD面积∵AC+BD=10

设AC=x，BD=10-x

∵＜0∴当时，

S取最大值，S=12.54、一块三角形废料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12．用这块废料剪出一个矩形CDEF，其中，点D、E、F分别在AC、AB、BC上．要使剪出的矩形CDEF面积最大，点E应选在何处？解：在RTΔABC中，∠A=30°，AB=12，∴BC=6，AC=设AE=x，则DE=,AD=，CD=AC-AD=

S矩形CDEF=CD·DE=S矩形CDEF=∵＜0∴当时，

即当点E为AB的中点时，矩形CDEF面积最大。