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关于函数的中值定理第1页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三一、罗尔(Rolle)定理例如,第2页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三点击图片任意处播放\暂停物理解释:变速直线运动在折返点处,瞬时速度等于零.几何解释:第3页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三证第4页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三第5页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三注意:若罗尔定理的三个条件中有一个不满足,其结论可能不成立.例如,又例如,第6页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三例1证由介值定理即为方程的小于1的正实根.矛盾,第7页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三二、拉格朗日(Lagrange)中值定理第8页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三几何解释:证分析:弦AB方程为第9页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三作辅助函数拉格朗日中值公式注意:拉氏公式精确地表达了函数在一个区间上的增量与函数在这区间内某点处的导数之间的关系.第10页，讲稿共14页，2023年5月2日，星期三
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