（6）乌市八十七中八年级（下）期中数学试卷.docx

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乌市八十七中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

下列式子是最简二次根式的是(????)

A.20 B.7 C.0.5 D.1

下列各式，正确的是(????)

A.23+44=65 B.33

已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，且AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长等于(????)

A.13 B.17 C.20 D.26

一棵高为16m的大树被台风刮断，若树在离地面6m处折断，则树顶端落在离树底部(????)处．

A.5m B.7m C.8m D.10m

如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是(????)

A.5+1 B.?5+1 C.5

如表是某班体育考试跳绳项目模拟考试时10名同学的测试成绩(单位：个/分钟)

成绩(个/分钟)

140

160

169

170

177

180

人数

1

1

1

2

3

2

则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩，下列说法错误的是(????)

A.众数是177 B.平均数是170 C.中位数是173.5 D.方差是135

下列命题①如果a，b，c为一组勾股数，那么4a，4b，4c仍是勾股数；②如果三角形的三个内角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c，(ab=c)，那么a2：b2：c2=2：1：

A.①② B.①③ C.①④ D.②④

如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为(????)

A.2.2米B.2.3米

C.2.4米D.2.5米

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

要使式子a+1a?2有意义，a的取值范围是______．

矩形相邻两边长分别为2，8，则它的周长是______，面积是______．

三角形两边分别是6和8，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是______．

如图，在?ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于E，∠BCD的平分线交AD于点F，BC=5，AB=3，则EF长______．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′=______．

2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为______．

三、解答题（本大题共7小题，共58.0分）

（10分）(1)212?613+348；(2)(2020?3)

（6分）已知x=3+2，y=3?2，求x3y?x

（8分）如图所示，在一次夏令营活动中，小明坐车从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了1003km到达B点，然后再沿北偏西30°方向走了100km到达目的地C点，求出A、C两点之间的距离．

（8分）如图，已知在四边形ABCD中，AB=20cm，BC=15cm，CD=7cm，AD=24cm，∠ABC=90°.猜想∠A与∠C关系并加以证明．

（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F.求证：OE=OF．

（8分）如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积？

（10分）钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场

所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2020年新型冠状病毒防治全国统一考试(全国卷)》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩(单位：分)进行统计、分析，过程如下：

收集数据

甲小区：85?80?95?100?90?95?85?65?75?85