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专题13已知式子的值求代数式的值
1.已知代数式5a+3b的值为-4.
(1)求代数式8a-3(a-b-3)-9的值;
(2)求代数式2(a+b-5)-(7a+5b-10)的值;
(3)求代数式-6(3a-2b-1)+3(2a-5b-2)+(2a-3b+10)的值.
2.求代数式求值.
(1)若a-2b=4,求代数式3a-6b+9的值.
(2)当x=1时,代数式的值是7,则当x=-1时,求这个代数式的值.
3.阅读:小颖同学善于总结反思,她发现在代数式求值问题中整体思想的运用非常广泛.如:已知5a+3b=﹣4,求代数式2(a+b)+4(2a+b)的值?
小颖同学提出了一种解法如下:
原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b,把式子5a+3b=﹣4两边同时乘以2,得10a+6b=﹣8.
仿照小颖同学的解题方法,完成下面的问题:
(1)如果a+b=2,则a+b+1=;
(2)已知a﹣b=﹣2,求3(a﹣b)﹣2a+2b+5的值;
(3)已知a2+2ab=﹣2,ab﹣b2=﹣4,求4a2+7ab+b2的值.
4.已知代数式,当时,该代数式的值为-1.
(1)求的值.
(2)已知当时,该代数式的值为-1,求的值.
(3)已知当时,该代数式的值为9,试求当时该代数式的值.
(4)在第(3)小题已知条件下,若有成立,试比较与的大小.
5.已知代数式ax5+bx3+3x+c,当x=0时,该代数式的值为﹣1.
(1)求c的值;
(2)已知当x=1时,该代数式的值为﹣1,试求a+b的值;
(3)已知当x=3时,该代数式的值为9,试求当x=﹣3时该代数式的值.
6.已知,x、y互为相反数;a、b互为倒数;c的绝对值等于2;m、n满足|m﹣3|+(n+2)2=0,求的值.
7.(1)若(a﹣2)2+|b+3|=0,则(a+b)2019=.
(2)已知多项式(6x2+2ax﹣y+6)﹣(3bx2+2x+5y﹣1),若它的值与字母x的取值无关,求a、b的值;
(3)已知(a+b)2+|b﹣1|=b﹣1,且|a+3b﹣3|=5,求a﹣b的值.
8.求下列各式的值
(1)已知:与是同类项,且,求:的值.
(2)已知,求:的值.
9.计算:
已知.
(1)当时,求的值;
(2)求的最大值.
10.已知x-3y=-2,求代数式3-x+3y的值
11.已知有理数a、b互为相反数且a≠0,c、d互为倒数,有理数m和-4在数轴上表示的点相距3个单位长度,求的值.
12.已知当x=2,y=-4时,ax3+by+8=2018,求当x=-4,y=时,式子3ax-24by3+6???的值.
13.(1)当a≠0时,求的值.(写出解答过程)
(2)若a≠0,b≠0,且+=0,则的值为.
(3)若ab>0,则++的值为.
14.先化简,再求值:
(1)2x2y﹣[3xy2+2(xy2+2x2y)],其中x=,y=﹣2.
(2)已知a+b=4,ab=﹣2,求代数式(4a﹣3b﹣2ab)﹣(a﹣6b﹣ab)的值.
15.如图,点A、B、C、D分别表示四个车站的位置.
(1)用关于a、b的代数式表示A、C两站之间的距离是;(最后结果需化简)
(2)若已知A、C两站之间的距离是12km,求C、D两站之间的距离.
16.用整体思想解题:为了简化问题,我们往往把一个式子看成一个数——整体.试按提示解答下面问题.
(1)已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5,求:当x=2时,B+C的值.提示:B+C=(A+B)-(A-C).
(2)若代数式2x2+3y+7的值为8,求代数式6x2+9y+8的值.提示:把6x2+9y+8变形为含有2x2+3y+7的形式.
(3)已知,求代数式的值.提示:把和分别看作整体;再由已知可得,代入.
17.数学中,运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要.
例如:已知:a2+2a=1,则代数式2a2+4a+4=2(a2+2a)+4=2×1+4=6.
请你根据以上材料解答以下问题:
(1)若,求的值;
(2)当时,代数式的值是5,求当时,代数式px3+qx+1的值;
(3)当时,代数式的值为m,求当时,求代数式的值是多少?
18.已知3x2﹣x﹣1=0,求6x3+7x2﹣5x+2017的值.
专题13已知式子的值求代数式的值
1.已知代数式5a+3b的值为-4.
(1)求代数式8a-3(a-b-3)-9的值;
(2)求代数式2(a+b-5)-(7a+5b-10)的值;
(3)求代数式-6(3a-2b-1)+3(2a-5b-2)+(2a-3b+10)的值.
【答案】(1)-4(2)4(3)18
【详解】试题分析:(1)把所给的整式
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