四川省绵阳市三台县芦溪中学2023年高考数学考前最后一卷预测卷含解析.docVIP

2023年高考数学模拟试卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知、分别是双曲线的左、右焦点，过作双曲线的一条渐近线的垂线，分别交两条渐近线于点、，过点作轴的垂线，垂足恰为，则双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

2．已知椭圆的短轴长为2，焦距为分别是椭圆的左、右焦点，若点为上的任意一点，则的取值范围为（）

A． B． C． D．

3．已知若在定义域上恒成立，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

4．设分别是双线的左、右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与该双曲线的两条渐近线分别交于两点（位于轴右侧），且四边形为菱形，则该双曲线的渐近线方程为（）

A． B． C． D．

5．已知函数的导函数为，记，，…，N.若，则（）

A． B． C． D．

6．设是虚数单位，若复数，则（）

A． B． C． D．

7．设一个正三棱柱，每条棱长都相等，一只蚂蚁从上底面的某顶点出发，每次只沿着棱爬行并爬到另一个顶点，算一次爬行，若它选择三个方向爬行的概率相等，若蚂蚁爬行10次，仍然在上底面的概率为，则为（）

A． B．

C． D．

8．运行如图程序，则输出的S的值为（）

A．0 B．1 C．2018 D．2017

9．已知为抛物线的准线，抛物线上的点到的距离为，点的坐标为，则的最小值是（）

A． B．4 C．2 D．

10．设f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0,+∞)单调递减，则（）

A． B．

C． D．

11．已知集合，，若，则（）

A．4 B．－4 C．8 D．－8

12．函数的图象大致为（）

A． B．

C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．学校艺术节对同一类的，，，四件参赛作品，只评一件一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：

甲说：“或作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”；

丙说：“，两项作品未获得一等奖”；丁说：“作品获得一等奖”．

若这四位同学中有且只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是______.

14．已知为抛物线：的焦点，过作两条互相垂直的直线，，直线与交于、两点，直线与交于、两点，则的最小值为__________．

15．数列满足递推公式，且，则___________.

16．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现按年级采用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的高三年级为12人，则抽取的样本容量为________人.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）2019年安庆市在大力推进城市环境、人文精神建设的过程中，居民生活垃圾分类逐渐形成意识.有关部门为宣传垃圾分类知识，面向该市市民进行了一次“垃圾分类知识的网络问卷调查，每位市民仅有一次参与机会，通过抽样，得到参与问卷调查中的1000人的得分数据，其频率分布直方图如图：

（1）由频率分布直方图可以认为，此次问卷调查的得分Z服从正态分布，近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该区间的中点值作代表），利用该正态分布，求P（）；

（2）在（1）的条件下，有关部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：

（i）得分不低于可获赠2次随机话费，得分低于则只有1次：

（ii）每次赠送的随机话费和对应概率如下：

赠送话费（单位：元）

10

20

概率

现有一位市民要参加此次问卷调查，记X（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求X的分布列.附：，若，则，.

18．（12分）数列满足，是与的等差中项.

（1）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

19．（12分）如图，已知椭圆C:x24+y2=1，F为其右焦点，直线l:y=kx+m(km0)与椭圆交于P(x1

(I)试用x1表示|PF|

(II)证明：原点O到直线l的距离为定值.

20．（12分）已知数列满足（），数列的前项和，（），且，．

（1）求数列的通项公式：

（2）