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浙江省宁波市余姚市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
阅卷人
一、单选题
得分
1.下列各式是最简二次根式的是()
A.8 B.12 C.13 D.1
2.数学世界奇妙无穷,其中曲线是微分几何的研究对象之一,下列数学曲线是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
3.方程x2
A.(x?1)2=7 B.(x+2)
4.在?ABCD中,∠A=3∠B,则∠C=()
A.45° B.60° C.120° D.135°
5.为庆祝2023年5月30日神舟十六号成功发射,学校开展航天知识竞赛活动,经过几轮筛选,某班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛,经统计,四名同学成绩的平均数(单位:分)及方差(单位:分2)如下表:
甲
乙
丙
丁
平均数
97
95
97
93
方差
0.3
1.2
1.3
0.6
根据表中数据,要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛,应选择()
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
6.若一个正多边形的每个内角为135°,则这个多边形是()
A.六边形 B.八边形 C.十边形 D.十二边形
7.如图,在?ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC的平分线交AD于点E,∠BCD的平分线交AD于点F,则线段EF的长是()
A.1 B.2 C.3 D.4
8.已知点A(x1,?4),B(x
A.x1x3x2 B.
9.如图,矩形ABCD中,点E为CD边的中点,连接AE,过E作EF⊥AE交BC于点F,连接AF,若∠BAF=α,则∠EFC的度数为()
A.α B.45°+α2 C.45°?α
10.如图,一块边长为18dm的正方形铁片,四角各被截去了一个边长为4dm的小正方形,现在要从剩下的铁片中剪出一块完整的正方形铁片来,剪出的正方形面积最大为()
A.100dm2 B.128dm2 C.
阅卷人
二、填空题
得分
11.若二次根式x?3有意义,则x的取值范围是.
12.一元二次方程x2+2x+k=0有两个相等的实数根,则k的值为
13.如图,矩形ABCD的两条对角线AC,BD交于点O,若∠ADB=32°,则∠AOB=°.
14.如图,要测量B,C两地的距离,小明想出一个方法:在池塘外取点A,得到线段AB、AC,并取AB、AC的中点D、E,连结DE.小明测得DE的长为a米,则B、C两地的距离为米.
15.如图,在?ABCD中,AB⊥AC,CE是△ADC的中线,若AB=CE=5,则四边形ABCD的BC边上的高线长为.
16.如图,菱形OABC的边OA在x轴的正半轴上,反比例函数y=kx(k0,x0)的图象经过菱形对角线OB的中点D和顶点C,若菱形OABC
阅卷人
三、解答题
得分
17.计算:
(1)24
(2)(
18.解方程:
(1)x
(2)x
19.如图是由边长为1的小正方形构成的6×6的网格,点A,B均在格点上.
(1)在图1的方格纸中画出以AB为一边的?ABCD,点C,D均在格点上,且?ABCD的面积为12
(2)在图2的方格纸中画出以AB为一边的菱形ABEF,点E,F均在格点上,且菱形ABEF的面积为8
20.为了了解八年级学生的课外阅读情况,学校随机调查了该年级25名学生,得到他们上周双休日课外阅读时间(记为t,单位:时)的一组样本数据,其扇形统计图如图所示.
(1)阅读时间为4小时的占百分之几?
(2)试确定这个样本的中位数和众数,并求出平均数.
21.如图,一次函数y=ax+b与反比例函数y=kx的图象交于点A(1,
(1)求反比例函数和一次函数的表达式.
(2)根据图象,当x取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?
22.随着科技的发展,某省正加快布局以5G等为代表的新兴产业.据统计,目前该省5G基站数量约为1.5万座,计划到今年底,全省5G基站数是目前的4倍;到后年底,全省5G基站数量将达到17.34万座.
(1)计划在今年底,全省5G基站数量是多少万座?
(2)按照计划,从今年底到后年底,全省5G基站数量的年平均增长率为多少?
23.定义:一个四边形的四条边和两条对角线这六条线段中只有两种长度,我们把这样的四边形叫做双距四边形.
(1)下列说法正确的有(填序号).
①正方形一定是双距四边形.
②矩形一定是双距四边形.
③有一个内角为60°的菱形是双距四边形.
(2)如图1,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠ABC=∠DCB=72°,求证:四边形ABCD为双距四边形.
(3)如图2,四边形ABCD为双距四边形,AB=AD=6,BC=DC,ABBC,求BC
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