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专题28三视图中的面积和体积
1.如图是一个几体何的三视图(图中尺寸单位:cm),则这个几何体的侧面积为_____.
2.一个长方体的三视图及相应的棱长如图所示,则这个长方体的体积为()
A.15 B.30 C.45 D.62
3.一个几何体的三视图如图所示,则它的体积是_______________________.(结果保留)
4.一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则这个长方体的体积是_____cm3.
5.如图,一透明的敞口正方体容器ABCD﹣A′B′C′D′装有一些液体,棱AB始终在水平桌面上,如图1,液面刚好过棱CD,并与棱BB′交于点Q,此时液体的形状为直三棱柱,其三视图及尺寸如图2.则液体的体积为__________.
6.一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示(尺寸单位:厘米).
(1)写出这个几何体的名称:;
(2)根据图中数据计算这个几何体的体积和表面积.
7.用若干个棱长为1cm的小正方体搭成如图所示的几何体.
(1)请在方格纸中用实线画出该几何体的主视图、左视图、俯视图;
(2)若将其露在外面的面涂上一层漆(接触地面的底部不涂),则其涂漆面积为____________cm2.
8.如图是由7个相同小正方体组成的几何体,
(1)请在网格中画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图;
(2)图中共有个小正方体.
(3)已知每个小正方体的棱长为1cm,则该几何体的表面积为cm2.
9.如图,是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体.
(1)请在网格中画出几何体的主视图、左视图、俯视图;
(2)图中共有个小正方体.
(3)已知每个小正方体的棱长为1cm,则该几何体的表面积为cm2.
10.如图是用6个棱长为1cm的正方体搭成的几何体.
(1)在所给方格纸中,用实线画出它的三个视图;
(2)该几何体的表面积(含底部)为cm2.
11.如图是小明用10块棱长都为1cm的正方体搭成的几何体.
(1)分别画出从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图并涂阴影;
(2)小明所搭几何体的表面积(包括与桌面接触的部分)是.
12.如图,是由一些棱长都为的小正方体组合成的简单几何体.
(1)请在方格中画出该几何体的俯视图和左视图.
(2)该几何体的表面积(含下底面)是__________;
(3)如果在这个几何体上再添加一些小正方体,并保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加__________个小立方块.
13.如图所示的几何体是由几个相同的小正方体排成2行组成的.
(1)填空:这个几何体由_______个小正方体组成;
(2)画出该几何体的三个视图.
(3)若每个小正方体的边长为1cm,则这个几何体的表面积为cm2
14.如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体.
(1)请分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图;
(2)这个几何体的表面积为(包括底面积);
(3)若使得该几何体的俯视图和左视图不变,则最多还可以放个相同的小正方体.
15.如图是由六个棱长为1cm的小正方体组成的几何体.
(1)该几何体的表面积是(含下底面)cm2;
(2)分别画出该立体图形的三视图.
16.根据如图所示的主视图、左视图、俯视图,想象这个物体的形状,解决下列问题:
(1)说出这个几何体的名称______;
(2)若如图所示的主视图的长、宽分别为5、2,求该几何体的体积.(结果保留π)
17.如图是某几何体的三视图,其中主视图和左视图都是长方形,俯视图是一直角三角形.
(1)这个几何体的名称是;
(2)画出它的表面展开图;
(3)若主视图的宽为4cm,长为10cm,俯视图中CD长比左视图中AB长大2cm,它的表面积为132cm2,求该几何体的体积.
18.如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体.
(1)在上面网格中画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图.
(2)直接写出该几何体的表面积为cm2;
(3)若还有一些相同的小正方体,如果保持从上面看和从左面看到的图形不变,最多可以再添加个小正方体,
专题28三视图中的面积和体积
1.如图是一个几体何的三视图(图中尺寸单位:cm),则这个几何体的侧面积为_____.
【答案】24πcm2
【分析】先判断这个几何体为圆锥,同时得到圆锥的母线长为8,底面圆的直径为6,然后利用扇形的面积公式计算这个圆锥的侧面积.
【详解】解:由三视图得这个几何体为圆锥,圆锥的母线长为8,底面圆的直径为6,
所以这个几何体的侧面积=×π×6×8=24π(cm2).
故答案为:24πcm2.
【点
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