山东省菏泽市巨野县大义镇第一中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题（含答案解析）.docx

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山东省菏泽市巨野县大义镇第一中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列说法正确的是()

A．对应边都成比例的多边形相似 B．对应角都相等的多边形相似

C．边数相同的正多边形相似 D．矩形都相似

2．若两个相似三角形的面积之比为，则这两个三角形的周长之比为（???）

A． B． C． D．

3．在Rt中，∠C=90°，如果AC=2，，那么AB的长是（??）

A． B． C． D．

4．如图，下列选项中不能判定的是（???）

A． B． C． D．

5．若四边形是的内接四边形，则的值可能是（???）

A． B． C． D．

6．如图，在平行四边形中，点E，F分别在边、上，且，G为边延长线上一点，连接，则图中与相似的三角形有（???）

??

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

7．如图，一根电线杆垂直于地面，并用两根拉线，固定，量得，，则拉线，的长度之比（??）

A． B． C． D．

8．如图有一块直角边AB＝4cm，BC＝3cm的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED＝2，BD＝8，那么AB＝．

10．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm．如果它们的面积和为78cm2，那么较大多边形的面积为cm2．

11．如图，是的直径，点D在上，，交于C，则等于．

??

12．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，垂足为D．给出下列四个结论：①sinα=sinB；②sinβ=sinC；③sinB=cosC；④sinα=cosβ.其中正确的结论有.

13．如图，点在第一象限，与x轴所夹的锐角为α，如果，那么．

14．为测量学校旗杆的高度，小明的测量方法如下：如下图，将直角三角形硬纸板的斜边与地面保持平行，并使边与旗杆顶点A在同一直线上．测得米，米，目测点D到地面的距离米，到旗杆的水平距离米．按此方法，计算出旗杆的高度为米．

三、解答题

15．计算

(1)

(2)

16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，＝，BC＝2，求AB的长．

17．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD＝40°，求∠ABD的度数．

18．如图，在中，D为延长线上一点，，过点D作，交延长线于点E．求证：．

19．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，点E是AB上一点，连接DE，BD2=BC·BE.

证明：△BCD∽△BDE.

??

20．已知：如图，是的直径，于D，求证：．

21．如图，平行四边形，交于F，交的延长线于E，且．

(1)求证：

(2)若，，求的长．

22．如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东方向，船以25海里时的速度继续航行4小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东方向．请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？

23．如图，小明今年国庆节到青城山游玩，乘坐缆车，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它经过了200m，缆车行驶的路线与水平夹角∠α＝16°，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面夹角∠β＝42°，求缆车从点A到点D垂直上升的距离．(结果保留整数)(参考数据：sin16°≈0.27，cos16°≈0.77，sin42°≈0.66，cos42°≈0.74)

24．为了加快我省城乡公路建设，我省计划“十三五”期间高速公路运营里程达1000公里，进一步打造城乡快速连接通道，某地计划修建一条高速公路，需在小山东西两侧A，B之间开通一条隧道，工程技术人员乘坐热气球对小山两侧A、B之间的距离进行了测量，他们从A处乘坐热气球出发，由于受西风的影响，热气球以30米分的速度沿与地面成角的方向飞行，30分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为，则小山东西两侧A、B两点间的距离为多少米？

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参考答案：

1．C

【分析】根据相似图形的定义，对选项一一分析，排除错误答案．

【详解】解：A、对应边都成比例