辽宁省铁岭市西丰县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题（含答案解析）.docx

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辽宁省铁岭市西丰县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．剪纸艺术是中华民族的瑰宝，下面剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．关于的一元二次方程（为实数）根的情况是（????）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．不能确定

3．下列事件中是必然事件的是（???）

A．小华爸爸购买了一张体育彩票会中奖

B．任意画一个四边形，其内角和是

C．汽车走到一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯

D．从一个只有白球的盒子里摸出一个球是红球

4．将抛物线与轴的交点坐标为（???）

A．， B．，

C．， D．，

5．一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是（???）

A． B． C． D．

6．如图，△OCD是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若∠AOD＝90°，则∠BOC的度数是（????）

A．5° B．10° C．15° D．20°

7．如图，AB过半⊙O的圆心O，过点B作半⊙O的切线BC，切点为点C，连接AC，若∠A＝25°，则∠B的度数是（）

A．65° B．50° C．40° D．25°

8．已知：如图，是的直径，弦交于E点，，则的长为（????）

A． B． C． D．4

9．如图，点A在x轴上，点C在y轴上，四边形为矩形，双曲线与分别相交于点E，D，连接，四边形的面积为6，则k等于（????）

A．2 B．4 C．6 D．8

10．如图，平面直角坐标系中，以为直径的与轴交于点，连接交轴交于点，，反比例函数的图象经过点，则的值为（???）

A． B． C． D．

二、填空题

11．抛物线的顶点坐标是．

12．反比例函数的图象经过点，则．

13．某工厂生产电子芯片，质检部门对同一批产品进行随机抽样检测，检测结果统计如下：

抽查数

1000

2000

3000

4000

5000

合格品数

957

1926

2868

3844

4810

合格品频率

0.957

0.963

0.956

0.961

0.962

由此估计，从这批芯片中任取一枚芯片是合格品的概率约为．（精确到0.01）

14．圆锥的底面半径为4cm，母线长为12cm，则该圆锥的侧面积为cm2．

15．如图，在每个小正方形的边长均为1的网格图中，一段圆弧经过格点A，B，C，格点C，D的连线交于点E，则的长为．

三、解答题

16．解方程

(1)

(2)

17．共享经济已经进入人们的生活，小珺收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标：共享出行、共享网络、共享资源、共享知识，制成编号为A，B，C，D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．

(1)小珺从中随机抽取一张卡片是“共享网络”的概率是__________；

(2)小珺从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率．（这四张卡片分别用它们的编号A，B，C，D表示）

18．如图1所示，中国石拱桥的历史悠久，圆弧形的桥拱，结构坚固，形式优美．如图2所示，已知桥拱的底部宽度为（弦），拱顶到水面的距离为，弦的垂直平分线交于点，交于点．

(1)请用尺规作图作出所在圆的圆心（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)求的半径．

19．如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为9米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃边为米，面积为平方米．

??

(1)写出与的函数关系式，并写出的取值范围；

(2)如果要围成面积为的花圃，求的长度；

(3)如果要使围成的花圃面积最大，求最大面积是多少平方米．

20．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，与轴相交于点．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)若点与点关于轴对称，求的面积；

(3)观察图象直接写出不等式的解集．

21．如图，在中，，是斜边上的中线，以为直径的分别交、于点、，过点作，垂足为．

（1）若的半径为，，求的长；（2）求证：与相切．

22．【发现问题】

各式各样精致的流水景观成了当下家装的一种时尚，用各种盛水容器可以制作家用流水景观（如图①）．爱思考的小琦用一些高度为的圆柱体塑