江苏省南京市2023-2024学年高一上学期数学期末复习练习试题（含答案解析）.docx

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江苏省南京市2023-2024学年高一上学期数学期末复习练习试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，则（???）

A． B．

C． D．

2．已知，，，则的大小关系是（???）

A． B．

C． D．

3．已知幂函数在上单调递增，则（????）

A． B． C． D．

4．已知实数满足，则的最大值为（????）

A． B． C． D．

5．已知的零点在区间，则（???）

A． B． C． D．

6．已知命题“：函数在区间上是减函数”，命题“”，则是的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．既不充分也不必要条件 D．充要条件

7．已知，则（???）

A． B． C． D．

8．已知函数分别为上的奇函数和偶函数，且，若，则（???）

A． B． C． D．

二、多选题

9．已知，则的值可能是（????）

A． B． C． D．

10．已知，，，则的值可能是（????）

A． B．1 C． D．

11．已知函数，则下列结论正确的是（????）

A．的最小正周期为

B．函数在上单调递增

C．将函数图像的横坐标缩短为原来的一半，再向左平移个单位后关于轴对称

D．函数在上的最小值为

12．定义在R上函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，f(x+2)=f(-x)且f(x)在[-1，0]上是增函数，给出下列几个命题，其中正确命题的序号是（????）

A．f(x)是奇函数 B．f(x)的图象关于x=1对称

C．4是f(x)的一个周期 D．f(x)在[1，2]上是增函数

三、填空题

13．已知函数，则.

14．已知函数，则.

15．已知函数的图象与函数的图象交于点和点，则．

16．已知函数，若方程有且仅有个实数根，则实数的取值范围是.

四、解答题

17．已知集合，．

（1）求集合；

（2）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围．

18．已知角的始边为轴的正半轴，终边经过点，且.

(1)求实数的值；

(2)若，求的值.

19．已知函数为奇函数，为常数.

(1)求的值；

(2)若实数满足，求的取值范围.

20．已知函数的一段图象过点，如图所示．

(1)求函数的表达式；

(2)将函数的图象向右平移个单位，得函数的图象，求在区间上的值域；

(3)若，求的值.

21．已知函数

（1）若，求不等式的解集；

（2）若时，不等式恒成立，求的取值范围；

（3）求函数在区间上的最小值.

22．已知函数f(x)=x|2a-x|+2x，a∈R.

（1）若a=0，解不等式f(x)3；

（2）若函数f(x)在R上是增函数，求实数a的取值范围；

（3）若存在实数a∈[-2，2]，使得关于x的方程f(x)-tf(2a)=0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围.

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参考答案：

1．C

【分析】首先解绝对值不等式和一元二次不等式，再利用交集概念求答案即可.

【详解】由题意得，，所以.

故选：C.

2．B

【分析】运用诱导公式及指数函数和对数函数的单调性、中间数比较法进行比较大小即可.

【详解】因为，

因为在上单调递增，故，

因为，且在时单调递减，

故，所以，

所以.

故选：B

3．B

【分析】根据幂函数的定义求出参数的值，再分析其性质即可得出答案.

【详解】因为函数为幂函数，

所以，解得或，

又因为在上单调递增，

故，所以.

故选：B

4．A

【分析】由题意通过配方，结合不等式以及解一元二次不等式即可得解，注意取等条件.

【详解】由得，，

因为，所以，即，

所以，所以当且仅当时，取最大值为.

故选：A.

5．C

【分析】利用零点存在性定理判断即可.

【详解】由题意可知，在上单调递增，

因为，，

则零点在区间上，可得.

故选：C.

6．A

【分析】由命题求出的取值范围，根据充分条件，必要条件的定义判断即可.

【详解】因为函数在区间上是减函数，

所以，解得，

所以是的充分不必要条件.

故选：A.

7．C

【分析】首先由同角三角函数的基本关系式求得或，再将化为，代入的值即可得答案.

【详解】因为，所以，

则，

所以，即，

解得或.

又，将或代入，

均得到.

故选：C.

8．D

【分析】根据函数的奇偶性，可推导出函数的周期，利用周期可求解，再由偶函数即