安徽省宿州市埇桥区教育集团2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案解析）.docx

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安徽省宿州市埇桥区教育集团2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的值等于（??）

A．1 B． C． D．2

2．反比例函数(k≠0)的图象经过点(-2，3)，则下列点也在此函数图象上的是（????）

A．(1，6) B．(3，-2) C．(3，2) D．(-3，-2)

3．如图所示的几何体，其俯视图是（???）

A． B． C． D．

4．关于二次函数y=-(x+2)2-1，下列说法错误的是（????）

A．图象开口向下 B．图象顶点坐标是(-2，-1)

C．当x＞0时，y随x增大而减小 D．图象与x轴有两个交点

5．在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=17，则cosA的值是（????）

A． B． C． D．

6．某地新高考有一项“6选3”选课制，高中学生李鑫和张锋都已选了地理和生物，现在他们还需要从“物理、化学、政治、历史”四科中选一科参加考试．若这四科被选中的机会均等，则他们恰好一人选物理，另一人选化学的概率为（????）

A． B． C． D．

7．根据图中数字的规律，若第n个图中出现数字396，则（）

??

A．17 B．18 C．19 D．20

8．在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

9．在同一坐标系中，直线和抛物线（a是常数，且a≠0）的图象可能是（）

A． B．

C． D．

10．如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为（??）

A． B． C． D．

二、填空题

11．已知，则的值为．

12．如图，菱形的对角线，，交于点，为的中点，若，则菱形的周长为．

13．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC的长为24米，则旗杆AB的高度是米．

14．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1，1)在抛物线y=x?+2bx+c上

（1）c=(用含b的式子表示)；

（2）若将该抛物线向右平移t个单位(t≥)，平移后的抛物线仍经过A(-1，1)，则平移后抛物线的顶点纵坐标的最大值为．

三、解答题

15．计算：cos30°+2sin45°-tan60°．

16．如图，在△ABC中，BC=10，BC边上的高AD=10，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，若设DE=x，PN=y．

(1)求出y与x之间的函数表达式；

(2)直接写出当x取何值时，矩形PQMN面积最大；

17．如图，射线放置在的正方形虚线网格中，请在图中找出格点（即每个小正方形的顶点），使为直角三角形，并且分别满足下列要求．

(1)在图1中使的值为；

(2)在图2中使值为．

18．如图，一航船在A处测到北偏东60°方向上有一小岛B，航船向正东方向以40海里/小时的速度航行1.5小时到达C处，又测到小岛B在北偏东15°方向上．(参考数据：=1.414，≈1.732)

(1)求A处到小岛B的距离AB(结果保留整数)；

(2)已知小岛B周围42海里内有暗礁，问：航船继续向正东方向航行，有无触礁危险？

19．如图所示，的顶点E在正方形ABCD对角线AC的延长线上，AE与BF交于点G，连接AF、CF，满足．

（1）求证：．

（2）若正方形ABCD的边长为1，，求的值．

20．如图，一次函数y=-x+1的图象与反比例函数y=的图象分别交于点A．B，且点A的横坐标为-2，点B的横坐标为4，一次函数的图象与y轴交于点C．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)若点P在y轴上，且△ABP的面积为6，求出点P的坐标．

21．已知关于x的一元二次方程有两个实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若，求k的值．

22．某公司销售一种商品，进价为20元/件，经过市场训查发现，该商品的日销售量y(件)与当天的销售单价x(元/件)是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：

销售单件（元/件）

30

35

40

日销售量

500

450

400

(1)求y与x的关系式；

(2)水该商品每天获得的利润w(元)的最大值；

(3)若因批发商调整进货价格，该商品的进价变为m元，该公司每天的销量与当天的销售单价的关系不变，该公司为了不亏术，至少需按30元/件销售，而物价部门规定，销售单价不超过52元/件，在实际销售