随机过程试题及答案.pdf

填空题(每空2分，共20分)

/it

1设随机变量X服从参数为的泊松分布，则X的特征函数为e(e-1)

2X(t)=Acos(t+),-tA

•设随机过程其中为正常数，和是相互独立的随机变量,

1

且A和服从在区间0,1上的均匀分布，则X(t)的数学期望为一(sin(t+1)-sint)。

2

1

3・强度为入的泊松过程的点间间距是相互独立的随机变量，且服从均值为丄的同一指数分

4・设Wn,n1是与泊松过程X(t),t0对应的一个等待时间序列‘则Wn服从—分布。

6•设马氏链的一步转移概率矩阵P=(Pj),n步转移矩阵PgM二者之间的矢系为巳2

5•袋中放有一个白球，两个红球，每隔单位时间从袋中任取一球，取后放回，对每一个确定的

t

:牛时驚管则这个随机过程的状态空间

te,x(t)3

对应随机变量如果时取得白球

t

7Xn,n0，IP(Xo=i),Pj(n)P

•设为马氏链状态空间，初始概率Pi绝对概率Xn

n步转移概率p炉，三者之间的尖系为Pj(n)piPM

iI

在马氏链Xn,n0中，记f畀PXvj,1Vn-1,XnjX。i,n1,

f，i

耳器若器若称状态为非常返的。

n=1

9•非周期的正常返状态称为遍历态。

10i(

•状态常返的充要条件为PJ。

n=