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第十九章一次函数小结与复习（第二课时）

一、教材分析

一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变

化规律的常见数学模型之一，一次函数这一章在整个教材中将起着承上启下的作用，特别是

一次函数的图像和性质的理解和掌握，又是后续知识发展的起点，对今后知识的掌握起着决

定性的作用。

二、学情分析

八年级的学生已经具备了一定的总结概括能力，在此之前学生已经初步掌握了一次函数

的相关概念、图像、性质及简单应用，另一方面八年级学生更加沉稳，不愿意表达自己的见

解，需要老师设计富有趣味性与挑战性的问题，激发学生的探究热情。

三、教学目标：

（一）知识与技能

1．理解掌握正比例函数、一次函数的概念、图像、性质及解析式的确定。

2．理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系，会应用于

解决数学和实际生活问题。

（二）过程与方法

1.进一步培养学生数形结合的意识和能力以及分类讨论的数学思想。

2.进一步培养学生的研究精神和合作交流意识及团队精神。

（三）情感与态度

1.在学习过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、参与探究的良好品质。

2.进一步体验数与形的转化，体验数学的简洁美。激发学生学习数学的兴趣。

四、教学重难点：

教学重点：1．一次函数的图像及性质。

2．用函数观点看方程（组）、不等式的解。

教学难点：一次函数的实际应用和数型结合思想在解题中的应用。

五、教法学法

讲练结合，自主探究，同学讨论

六、教学过程

（一）知识点回顾和相应题目小练

考点一：正比例函数定义、图像与性质

一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数.

例如：y=3x，y=-4x都是正比例函数

正比例函数y=kx图象与性质：

oo

（1）当k>0时，直线y=kx，经过一、三象限，（2）当k<0时，直线y=kx，经过二、四象限，

y随x的增大而增大,函数的图象从左到右上升.y随x的增大而减少，函数的图象从左到右下降.

对应练习:

1．下列函数中是正比例函数的是（）

82

A．y=-6xB．y=C．y=3x+4D．y=—2.5x-2

x

2．正比例函数y=x的图象大致是（）

A．B．C．D．

ooo

o

考点二：一次函数的定义

kbkyx

一般地，如果y=kx+b(、是常数≠0)，那么叫做的一次函数.例如：y=3x+2，y=-4x+7

特别地，当b＝0时，一次函数y＝kx＋b变为正比例函数y＝kx,所以正比例函数是特殊的

一次函数！

对应练习:

3.下列是一次函数的有，是正比例函数的有.

4

(1)y=－x(2)y=4x-5(3)y=3x＋2（4）y（5）yx21(6)y=3x

x

考点三：