误差理论与大数据处理作业.pdf

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第一章绪论

1-1．研究误差的意义是什么？简述误差理论的主要内容。

答：研究误差的意义为：

(1）正确认识误差的性质,分析误差产生的原因,以消除或减小误差；

（2）正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的

数据;

（3)正确组织实验过程,合理设计仪器或选用仪器和测量方法,以便在最经济条件下，得到理想

的结果。

误差理论的主要内容:误差定义、误差来源及误差分类等。

1—2．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？

答:测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差；按照误差的特点和性质,可分为系统误差、随机

误差、粗大误差.

系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化

（大小和符号都按一定规律变化）；

随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化；

粗大误差的特点是可取性。

1-3．试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。

答：(1）误差的绝对值都是正数，只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量，不反映是“大了”

还是“小了”,只是差别量；

绝对误差即可能是正值也可能是负值,指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。+多少表明大了多少,—

多少表示小了多少。

（2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后者是指系统本身标准值未定.

1-6．在万能测长仪上,测量某一被测件的长度为50mm，已知其最大绝对误差为1μm,试问该被测

件的真实长度为多少？

解:绝对误差＝测得值－真值，即：△L＝L－L已知：L＝50，△L＝1μm＝0。001mm，

0

测件的真实长度Ｌ＝L－△L＝50－0.001＝49.999（mm）

0

1—7．用二等标准活塞压力计测量某压力得100。2Pa，该压力用更准确的办法测得为100。5Pa，

问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少?

解:在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。

故二等标准活塞压力计测量值的误差＝测得值－实际值，

即：

100.2－100。5＝－0.3（Pa）

标准文案

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第二章误差的基本性质与处理

2-1．试述标准差、平均误差和或然误差的几何意义。

答：从几何学的角度出发，标准差可以理解为一个从N维空间的一个点到一条直线的距离的函数；

从几何学的角度出发,平均误差可以理解为N条线段的平均长度；

2-2．试述单次测量的标准差和算术平均值的标准差，两者物理意义及实际用途有何不同。

2—5．测量某物体重量共8次，测的数据(单位为g)为236。45，236.37，236.51,236。34,236.39，

236.48，236.47，236。40,用别捷尔斯发、极差法和最大误差法计算其标准差，并比较之。

2—6．测量某电路电流共5次，测得数据(单位为mA）为168。41，168.54，168。59,168.40，

168。50。试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。

解：

55



I(IiI)

i

Ii1168.49(mA)i10.08

551

55

