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GaussianLikelihoodFunction
•Denotex=[W,L]Ttobethefeaturevectorofthekthegginthe
kkk
trainingsetassociatedwithalabeli(1:medium,2:large,3:jumbo).
•Itisoftenassumedthattheconditionalprobabilitydensity
functionofobservingxkgiventheegghasalabelicanbemodeled
withaGaussiandistribution.
−N/2−1T−1
Pxi2Σexpx−μΣx−μ
(k)(i)(ki)i(ki)
2
•Setheeggsarerandomlydrawn,theeventsofobservingxkand
x(k≠j)aret.Thus,thejointpdfofallxC(i)
jk
P,x,iPxiLμ,Σ:Likelihoodfunction
()()()
kkii
xCi
k()
−N/2−1T−1
2Σexpx−μΣx−μ
(i)(ki)i(ki)
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umLikelihoodEstimation
•Negativeloglikelihoodfunction
(μ,Σ)logL(μ,Σ)
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