湖北省沙市中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试卷(含答案).docxVIP

湖北省沙市中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1、函数的定义域为()

A. B.

C. D.

2、命题,则为()

A.,使得 B.

C.,使得 D.,使得

3、已知,,,则()

A. B. C. D.

4、若x、y都是正实数,则“”是“”()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5、若函数满足关系式,则的值为()

A. B. C. D.

6、是定义域为R上的奇函数,当时,(m为常数）,则()

A.9 B.7 C.-9 D.-7

7、若,且,则的值为()

A. B. C. D.

8、若是奇函数,且在内是增函数,又,则的解集是()

A.或 B.或

C.或 D.或

二、多项选择题

9、已知可用列表法表示如下:

x

1

2

3

4

5

2

3

4

2

3

若,则x可以取()

A.2 B.3 C.4 D.5

10、下列各不等式,其中正确的是()

A. B.

C. D.

11、几位同学在研究函数时给出了下列结论正确的是()

A.的图象关于y轴对称 B.在上单调递减

C.的值域为R D.当时,有最大值

12、若函数满足对,,当时,不等式恒成立,则称在上为“平方差增函数”,则下列函数中,在上是“平方差增函数”有()

A. B.

C. D.

三、填空题

13、______________．

14、函数的单调递增区间为___________.

15、若实数m,n满足,则的取值范围是__________.

16、若函数与对于任意,都有,则称函数与是区间上的“m阶依附函数”．已知函数与是区间上的“2阶依附函数”,则实数a的取值范围是_____________．

四、解答题

17、设全集,集合,,.

（1）求和;

（2）若,求实数a的取值范围.

18、已知幂函数在上是减函数.

（1）求的解析式;

（2）若,求a取值范围.

19、已知函数

（1）若是奇函数,求a的值;

（2）若在上恒成立,求a的取值范围．

20、某企业为生产某种产品,每月需投入固定成本2万元,每生产x万件该产品,需另投入流动成本万元,且,每件产品的售价为4.75元,且该企业生产的产品当月能全部售完.

（1）写出月利润（单位：万元）关于月产量x（单位：万件）的函数关系式;

（2）试问当月产量为多少万件时,企业所获月利润最大？最大利润是多少？

21、函数对任意实数x,y恒有,且当时,

（1）判断的奇偶性;

（2）求证∶是R上的减函数∶

（3）若,求关于x的不等式的解集.

22、已知函数是定义在上的奇函数,且,.

（1）求函数的解析式;

（2）判断并证明函数在上的单调性;

（3）令,若对任意的,都有,求实数m的取值范围.

参考答案

1、答案：B

解析：由题意得,

解得或,

故选：B．

2、答案：C

解析：因为,故为：,使得,

故选：C.

3、答案：D

解析：因为,,所以.

故选：D．

4、答案：B

解析：因为x、y都是正实数,若,取,,则,

即“”“”;

若,由基本不等式可得,即“”“”.

因此,“”是“”必要不充分条件.

故选：B.

5、答案：D

解析：令,则,

令,则,

联立方程可解得.

故选：D.

6、答案：D

解析：因为是定义域为R且是奇函数,

所以,

所以,,,

故选：D.

7、答案：A

解析：由题设,,即,

又,且,

所以.

故选：A.

8、答案：D

解析：因为是奇函数,又,

所以,

由得或,

而,且奇函数在内是增函数,

所以或

解得或,

所以不等式的解集为或

故选：D.

9、答案：BCD

解析：当时,,故不适合;

当时,适合;

当时,适合;

当时,适合,

所以或4或5.

故选：BCD.

10、答案：BD

解析：对A,当时,,故A错误;

对B,,当且仅当,即时等号成立,故B正确;

对C,当时,,故C错误;

对D,由,故,

当且仅当时等号成立,即时等号成立,故D正确.

故选：BD.

11、答案：ABD

解析：由题意可得：函数的定义域为,

对A：,故为偶函数,即的图象关于y轴对称,A正确;

对B：当时,是由向右平移2个单位得到,故在上单调递减,B正确;

对C：,则,故的值域为,C错误;

对D：当时,是由向右平移2个单位得到,故在上单调递减,

为偶函数,则在上单调递增,故当时,有最大值,D正确.

故选：ABD.

12、答案：BC

解析：若函数满足对,,当时,不等式恒成立,

则,

令,则,,,且,

在上是增函数,

对于A,则,对称轴是,

故在递增,在递减,故A错误;

对于B,,则,是对勾函数,

故在递增