吉林省长春市南关区东北师范大学附属中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案解析）.docx

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吉林省长春市南关区东北师范大学附属中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，在数轴上对应的数互为相反数的两个点是（????）

??

A．点A和点C B．点B和点C C．点A和点B D．点B和点D

2．杭州第19届亚运会公众售票官方网站8日上午上线开放注册，首批上架比赛项目包括举重、克柔术、网球、花样游泳、击剑、摔跤、蹦床、高尔夫球、跳水、游泳、软式网球、攀岩等12个项目，总计预售113700张门票，数据113700用科学记数法可表示为（????）

A． B． C． D．

3．下列四个生活中的现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段方向架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（????）

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

4．如图，图（1）和图（2）中所有的正方形都完全相同，将图（1）的正方形放在图（2）中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是（????）

A．① B．② C．③ D．④

5．若单项式与是同类项，则的值是（?????）

A．0 B．1 C． D．2023

6．“盈不足问题”作为我国数学的古典问题，在2000多年前的《九章算术》一书中就有很详尽而深刻的阐述．书中记载：今有人买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、物价各几何？意思是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？若设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）

A． B． C． D．

7．如图，直线、相交于点，，，则的度数是（????）．

??

A． B． C． D．

8．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）

A．112° B．110° C．108° D．106°

二、填空题

9．比较大小：（用“”“”或“=”填空）．

10．近似数万精确到位．

11．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位摆放，点、、、在同一条直线上，若，则的度数为．

12．计算：°．

13．若，则的值为．

14．如图所示，未来公园的广场背景墙上有一系列用灰砖和白砖铺成的图案，图①有1块灰砖，8块白砖；图②有4块灰砖，12块白砖；以此类推．若某个图案中有49块灰砖，则此图案中有块白砖．

三、解答题

15．计算：

(1)；

(2)；

(3)．

16．解方程：

(1)；

(2)；

(3)．

17．先化简，再求值，其中．

18．在2023年空军航空开放活动·长春航空展中，“红鹰”飞行表演队进行了飞行表演，某飞机起飞5千米后的高度变化情况如下表所示，按要求解答下列问题：

高度变化

上升3.6千米

下降2.1千米

上升1.4千米

下降3.9千米

记作

(1)表格中“下降3.9千米”记作：___________km；

(2)请通过计算说明该飞机完成上述4个表演动作后，离地面的高度是多少千米；

(3)如果飞机每上升1千米需消耗6升燃油，每下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油．

19．如图是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段、的端点均在格点上，请按要求画图，并回答问题（要求：作图只用无刻度的直尺）

(1)过点作直线的垂线，垂足为点，并直接写出点到直线的距离：_________；

(2)作线段．且；

(3)若点在线段上，连结、，当的长度最小时，在图中画出点，并说明此时的长度最小的理由：_________．

20．已知线段，延长到C，使，D为的中点，若cm，求的长．

21．已知，如图，点A，，在同一条直线上，平分，．

(1)求证：是的平分线，将下列证明过程补充完整（其中括号里填写推理依据）

证明：∵，

∴____________，，

又∵平分，

∴__________．（________________）

∴__________．（________________）

∴是的平分线．

(2)图中的补角是____________．

22．随着《某市生活垃圾分类管理条例》正式实施，某市