中考数学每日一练之考点必杀500题：第二十七天.docxVIP

中考数学每日一练之考点必杀500题：第二十七天

选择题

1．几何体的三视图如图所示，这个几何体是（???????）

A． B． C． D．

2．如图，热气球探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角α为30°，看这栋楼底部C处的俯角β为60°，热气球与楼的水平距离AD为60米，则这栋楼的高度BC为（）

A．米 B．90米 C．80米 D．60米

3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

4．如图，在等腰△ABC中，AB＝BC＝4，∠ABC＝45°，F是高AD和高BE的交点，则线段DF的长度为（）

A．2 B．2 C．4﹣2 D．

5．如图，在平面直角坐标系中，A(3，0)，B(0，4)，将△AOB绕点O顺时针旋转一定角度得到△COD，点A，B的对应点分别为点C，D，若OD恰好经过AB的中点E，则点D的坐标为（）

A． B． C． D．

填空题

1．计算：_____．

2．在△ABC中，，则△ABC的形状是___________．

3．如图，在菱形ABCD中，于点E，，，则AB的长为______．

4．如图，在直角坐标系中，第一象限内的点A，B都在反比例函数的图象上，横坐标分别是4和2，点在x轴的正半轴上，满足．且，则k的值是_________

5．如图，△ABC是边长为4的等边三角形，AD是BC边上的高，P是边AC上的动点（不包含端点），以点P为圆心，PC长为半径作⊙P，当⊙P与△ABD的一边所在的直线相切时，⊙P的半径为_____．

计算题

1．（1）计算：??????? （2）解方程：

作图题

1．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为、、

(1)请画出关于轴的对称图形．

(2)请画出关于点成中心对称的图形．

方程与不等式应用题

1．我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，要950元若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．

(1)求购买A，B两种树苗每棵各需多少元

(2)考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于52棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵则有哪几种购买方案？

统计与概率题

1．在建党100周年之际，某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A、B、C、D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩讲行调查，将获得的数据绘制成两幅不整的统计图．

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)在这次调查中一共抽取了___________名学生：

(2)请补全条形统计图：

(3)扇形统计图中，D等级对应的圆心角度数是___________度；

(4)根据抽样调查的结果，请你估计该校2300名学生中有多少名学生的成绩评定为C等级．

三角函数题

1．2022年，武侯区继续开展“武侯文化大讲堂”活动，某中学数学组以此为契机，在望江楼公园开展“感受武侯文化，领略古建风韵”的综合实践活动，测量望江楼AB的高度．如图，已知测倾器的高度为1.2米，在测点C处安置侧倾器，测得点A的仰角，在与点C相距10米的测点F处安置侧倾器，测得点A的仰角（点C，F与B在一条直线上），求望江楼AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：，，）

几何证明题

1．如图，以为直径的中，为弦，点P为上一点，过点A的切线交延长线于点D，交于点Q，连接，

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

一次函数与反比例函数综合题

1．如图，一次函数y1=kx+b的图像与反比例函数y2=的图像交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于点C、D两点，tan∠DCO=，且点B的坐标为(3，4)．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式：

(2)求△AOB的面积；

(3)若y1≤y2，请直接写出相应自变量x的取值范围．

几何压轴题

1．矩形ABCD中，，，E是射线CD上一点，点C关于BE的对称点F恰好落在射线DA上．

(1)如图，当点E在边CD上时；

①若，DF的长为______；

②若时，求DF的长；

(2)作∠ABF的平分线交射线DA于点M，当时，求DF的长．

函数压轴题

1．如图，抛物线（）与x轴正半轴交于点A，点P为线段OA上一点，过P作轴交抛物线（）于点B，过B作轴交抛物线（）于点C，连接AC；

(1)如图1，若点A的横坐标为，

①求抛物线的解析式；

②当时，求点P的坐标；

(2)若，点Q为线段AC上一点，点N为x轴上一点，且，将△AQP沿直线PQ翻折得到，所在的直线交x轴于点M，且，求点Q的纵坐标．