山西省晋城市沁水县多校2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷+.docxVIP

2023-2024学年山西省晋城市沁水县多校九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.a是15?5的整数部分，则a为

A.?2 B.?1 C.0

2.如果关于x的方程x2?2x

A.kl B.k=?1

3.在Rt△ABC中，各边都扩大3倍，则

A.扩大3倍 B.缩小为原来的13 C.不变 D.

4.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点

A.(2,43) B.(?2,?4

5.已知抛物线y=x2+ax+b对称轴是直线x=1，与x轴两个交点间的距离为2

A.2 B.3 C.4 D.5

6.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为(????)

A.x(5+x)=6 B.

7.已知二次函数y1=ax2+bx

A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C.一、三、四象限 D.二、三、四象限

8.如图，四边形ABCD为正方形，点E在边BC上，且BEEC，点F在边CD上，∠AE

A.27

B.12

C.23

9.一个乒乓球从光滑斜面自由滚下的路程y(米)与时间x(秒)的平方成正比例，当乒乓球滚下3米时，经过的时间为1.5秒，当x=1秒时，乒乓球所经过的路程为

A.2米

B.43米

C.89米

D.

10.抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，且a≠0)经过点(?1,0)和(m,0)，且1

A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.如图，△ABC中，cosB=22，s

12.△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则sinB

13.已知抛物线y=x2?(2m+1)x+2

14.现有三张分别标有数字1、2、6的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a(不放回)，再从中任意抽取一张，将上面的数字记为b，这样的数字a，b能使关于x的一元二次方程x2?2(

15.如图，在矩形ABCD中，AB=4，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，点

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题16分)

计算或解方程：

(1)|1?2|+(?1

17.(本小题6分)

关于x的一元二次方程x2?mx+2m?4=0．

18.(本小题6分)

给出3个整式：x2，2x+1，x2?2x．

(1)

19.(本小题7分)

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)在网格内画出和△ABC以点O为位似中心的位似图形△A1B1C1，且△A1B1C1和△ABC的位似比为2：1；

(2)分别写出A1

20.(本小题8分)

在升旗结束后，小铭想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好至C处且与地面成60°角，小铭从绳子末端C处拿起绳子后退至E点，求旗杆AB的高度和小铭后退的距离．(单位：米，参考数据：2≈1.41，

21.(本小题9分)

小军想用镜子测量一棵古松树的高度，但因树旁有一条小河，不能测量镜子与树之间的距离，于是他利用镜子进行两次测量，如图，第一次他把镜子放在点C处，他在点F处正好在镜中看到树尖A的像；第二次他把镜子放在点C′处，他在点F′处正好在镜中看到树尖A的像.已知AB⊥BF′，EF⊥BF′，E′F′⊥

22.(本小题10分)

请阅读下面的材料，并探索用材料中的方法解决问题．

【材料1】两个含有二次根式而非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式．

例如：(3+2)(3?2)=1，我们称3+2的一个有理化因式是3?2．

【材料2】如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化．

例如：12

23.(本小题13分)

如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为(?3,0)，B点坐标为(1,0)，且点(2,5)在抛物线y=ax2+bx+

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：∵3154，

∴?215?5?1，

2.【答案】C?

【解析】解：由题意知△=(?2)2?4×1×(?k)≥0，

3.【答案】C?

【解析】解：Rt△ABC中，各边都扩大3倍，则由锐角的正切定义得到∠A的正切值不变．

故选：

4.【答案】D?

【解析】解：∵矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位