体平均数与方差估计.pdf

教学目标

1.掌握用样本平均数估计总体平均数．

2.掌握用样本方差估计总体方差．

教学重难点

重点：样本平均数、方差估计总体平均数、方差

的综合应用．

难点：样本平均数、方差估计总体平均数、方差

的综合应用．

一、课前预习

阅读P141－144页内容，了解本节主要内容．

二、情景引入

如果所要考虑的总体包含很多，或者本

身带有破坏性，常常用样本平均数、方差估计总

体平均数、方差。这是统计的基本思想．

普查：

为了一定的目的而对所有对象进

行的全面，称为普查。

其中所要对象的全体称为总体；

而组成总体的每一个对象称为。

抽样

从总体中抽取部分，

这种称为抽样。从总体中抽

取的一部分叫做总体的一个样本。

三、探究新知

我们在讲究某个总体时，一般用数据表示总体中

每个的某种数量特性，所有这些数据组成一个

总体，而样本则是从总体中抽取的部分数据，因此，

样本蕴含着总体的许多信息，这使我们有可能通过

样本的某些特性去推断总体的相应特性．

从总体中抽取样本，然后通过对样本的分析，去

推断总体的情况，这是统计的基本思想，用样本平

均数，样本方差分别去估计总体平均数，总体方差

就是这一思想的体现，实践和理论都表明：对于简

单的随机样本，在大多数情况下，当样本容量足够

大时，这种估计是合理的．

四、点点对接

例1：某校要从甲、乙两名跳远员中挑选一

人参加一项校际比赛．了两人在最近10次选拔

赛中，他们的成绩(单位：cm)如下：

甲：585596610598612597604600613601

乙：613618580574618593585590598624

你认为该派谁参加？

解析：此题可从平均数，方差两方面去分析。当

平均数相差不大时，在看方差．

甲：585596610598612597604600613601

乙：613618580574618593585590598624

1

解：x甲＝10[585＋596＋610＋598＋612＋

＋600＋613＋601]＝601.6

＋574＋61

s2＝65.84.s2＝284.21，

甲乙

s2＜s2.所以应该派甲去．

甲乙

例2：如图所示，为了了解A、B两个旅游点的游客

人数变化情况，抽取了从2002年至2006年“五、一”

的旅游人数变化情况，制成下图。根据图中所示解

答以下问题：

(1)B旅游点的旅游人数相

对上一年，增长最快的是

哪一年？

(2)从平均数和方差的角

度，用一句话对这两个旅