4.2.1等差数列的概念（第2课时）（教学课件）——高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.pptxVIP

3.能用等差数列的知识解决一些简单的应用问题.;探究点1.从函数的角度探究;探究点2.从项与序号的关系探究;探究点3.从等差数列“子数列”的性质探究;探究点4.从等差数列“运算”的性质探究;1.已知三个数成等差数列并且数列是递增的，它们的和为18，平方和为116，求这三个数．;自主练习：1.在等差数列{an}中，若a6＝10，a15＝1，求a21的值．;3.(1)数列{an}为等差数列，已知a2＋a5＋a8＝9，a3a5a7＝－21，求数列{an}的通项公式；(2)在等差数列{an}中，a15＝8，a60＝20，求a75的值．

;解题感悟：;解题感悟：;4．在等差数列{an}中，已知a1＋a4＋a7＝39，a2＋a5＋a8＝33，求a3＋a6＋a9的值．;自主练习1.数列{an}，{bn}均为等差数列，a1＋b1＝1，a2＋b2＝3，

则a2023＋b2023＝()

A．4039B．4041C．4043D．4045;例1.某公司购置了一台价值为220万元的设备，随着设备在使用过程中老化，其价值会逐年减少.经验表明，每经过一年其价值会减少d(d为正常数）万元.已知这台设备的使用年限为10年，超过10年，它的价值将低于购进价值的5%，设备将报废.请确定d的范围.

;跟踪训练1.我国古代用日晷测量日影的长度，晷长即为所测量影子的长度．《周脾算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷长损益相同．二十四个节气及晷长变化如图所示．相邻两个节气晷长的变化量相同，周而复始．从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，若测得冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，大寒、惊蛰、谷雨日影长之和为25.5尺，则冬至日影的长为();例2：两个等差数列5,8,11，…和3,7,11，…都有100项，那么它们共有多少相同的项？;例3：等差数列2，5，8，…，每相邻两项间插入3个数，构成一个新的等差数列．

(1)求原数列的通项公式；(2)原数列的第10项是新数列的第几项？

(3)新数列的第2021项是原数列的第几项？求新数列的通项公式．;解(3)：令4n－3＝2021，得n＝506，新数列的第2021项是原数列的第506项．;例4：已知无穷等差数列{an}，首项a1＝3，公差d＝－5，依次取出序号被4除余3的项组成数列{bn}．(1)求b1和b2；(2)求数列{bn}???通项公式；(3)数列{bn}中的第110项是数列{an}中的第几项？;跟踪训练1.在两个等差数列2，5，8，…，197与2，7，12，…，197中，求它们的公共项从小到大依次排列构成的数列的通项公式及公共项的个数．;等差数列的性质;达标训练;4．已知等差数列{an}的公差为d(d≠0)，且a3＋a6＋a10＋a13＝32，若am＝8，则m为()A．12 B．8C．6 D．4

;7．已知数列{an}满足a1＝0，数列{bn}为等差数列，且an＋1＝an＋bn，b15＋b16＝15，则a31＝________.