中考数学每日一练之考点必杀500题：第三十天（解析）.docxVIP

中考数学每日一练之考点必杀500题：第三十天

选择题

1．某班级前十名的数学成绩分别为100，100，97，95，95，94，93，93，92，91，则这组数据的平均分为（）

A．95 B．94.5 C．95.5 D．96

【答案】A

【解析】

解：这组数据的平均分为

＝95．

故选A．

【点睛】

本题考查了算术平均数．解题的关键在于熟练掌握求解算术平均数的计算公式．

2．下表中记录了甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩的平均分与方差，要从中选出一位同学参加数学竞赛，最合适的是()

甲

乙

丙

丁

平均分x

95

98

95

98

方差s2

1.5

0.2

0.5

1.2

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【答案】B

【解析】

解：由表格可知，

∴选择乙同学出去参加数学竞赛．

故答案选：B．

【点睛】

本题考查数据的统计与分析、平均数、方差的意义等知识点．平均数反映的是学生五次测验中的平均水平．方差反映的是学生五次测验成绩的波动程度，方差越小，波动程度越小，越稳定．

3．某农科所为了考察水稻穗长的情况，在一块试验田里随机抽取了50个稻穗进行测量，获得了它们的长度x（单位：cm），穗长的频数分布直方图如图所示：

穗长在6≤x＜6.5这一组的是：6.3，6.4，6.3，6.3，6.2，6.2，6.0，6.2，6.4，则样本中位数为（）

A．6.2 B．6.15 C．6.1 D．6.35

【答案】C

【解析】

解：因为50个数据的中位数是第25，26两个数的平均数，

所以样本中位数为=6.1．

故选：C．

【点睛】

本题考查了频数分布直方图，中位数的定义，熟练掌握中位数的定义是解题的关键．

4．某校举行“弘扬传统文化”诗词背诵活动，为了解学生一周诗词背诵数量，随机抽取50名学生进行一周诗词背诵数量调查，依据调查结果绘制了折线统计图．下列说法正确的是（）

A．一周诗词背诵数量的众数是6

B．一周诗词背诵数量的中位数是6

C．一周诗词背诵数量从5到10首人数逐渐下降

D．一周诗词背诵数量超过8首的人数是24

【答案】B

【解析】

解：因为5出现了13次，出现的次数最多，所以一周诗词背诵数量的众数是5，故选项A错误，不符合题意；

一周诗词背诵数量最中间的两个数字都为6，所以该组数据的中位数为6，故选项B正确，符合题意；

从折线图可以看出，一周诗词背诵数量从5到7首人数逐渐下降，从7到9首人数逐渐上升，从9到10首人数逐渐下降，故选项C错误，不符合题意；

一周诗词背诵数量超过8首的人数是6+2＝8，故选项D错误，不符合题意．

故选：B．

【点睛】

本题考查了折线统计图、众数及中位数的定义等知识点，掌握众数、中位数的定义，并能从统计图中得到必要的信息是解决本题的关键．

5．某学习小组进行“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率如下表，则符合这一结果的试验可能是（）

试验次数

100

200

500

800

1000

1200

实验频率

0.343

0.326

0.335

0.330

0.331

0.330

A．先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币，两次都是反面朝上

B．先后两次掷一枚质地均匀的骰子，两次的点数和不大于6

C．将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，恰有一个篮子为空

D．从两男两女四人中抽取两人参加朗读比赛，两人性别相同

【答案】D

【解析】

解：由表格可知：此实验的频率最后稳定在0.33左右，

如下树状图：

故先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币，两次都是反面朝上的概率为，与表格不符，不符合题意；

B．如下表：

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

7

2

3

4

5

6

7

8

3

4

5

6

7

8

9

4

5

6

7

8

9

10

5

6

7

8

9

10

11

6

7

8

9

10

11

12

先后两次掷一枚质地均匀的骰子，两次的点数和不大于6的概率为，与表格不符，不符合题意；

C．将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，恰有一个篮子为空的概率为1，与表格不相符，不符合题意；

D．如下树状图：

故从两男两女四人中抽取两人参加朗读比赛，两人性别相同的概率为，与表格相符，符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题主要考查利用频率估计概率，大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．

填空题

1．在实数，－3.14，0，中，无理数出现的频率为________

【答案】

【解析】

实数，－3.14，0，中只有是无理数，

∴无理数出现的频率为．

故答案为：．

【点睛】

本题考查无理数的概念和求频率．确定这四个实数中无理数只有这一个是解题关键．

2．一个不透明的袋子里装着