中考数学每日一练之考点必杀500题：第二十九天（解析）.docxVIP

中考数学每日一练之考点必杀500题：第二十九天

选择题

1．已知一个几何体如图所示，则它的左视图是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

解：从左面看该几何体，所得到的图形如下：

故选：D．

【点睛】

本题考查简单几何体的左视图，掌握“能看见的轮廓线用实线表示，看不见的轮廓线用虚线表示”是解题关键．

2．下列说法中，错误的是（???????）

A．明天会下雨是随机事件

B．某发行量较大的彩票中奖概率是，那么购买1001张彩票一定会中奖

C．要了解某市初中生每天的睡眠时间，应该采用抽样调查的方式进行

D．乘客乘坐飞机前的安检应采取全面调查的方式进行

【答案】B

【解析】

解：A、明天会下雨是随机事件，正确，不符合题意；

B、某发行量较大的彩票中奖概率是，那么购买1001张彩票不一定会中奖，错误，符合题意；

C、要了解某市初中生每天的睡眠时间，应该采用抽样调查的方式进行，正确，不符合题意；

D、乘客乘坐飞机前的安检应采取全面调查的方式进行，正确，不符合题意；

故选：B．

【点睛】

本题考查随机事件、概率、抽样调查、全面调查的定义，随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件；概率表示随机事件发生的可能性的大小；不容易做到的事情采用抽样调查．熟记相关概念是解题关键．

3．小明和小斌参加学校社团活动，准备在舞蹈社，文学社和漫画社里选择一项，那么两人同时选择漫画社的概率为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

解：列表如下：

舞蹈

文学

漫画

舞蹈

（舞蹈，舞蹈）

（文学，舞蹈）

（漫画，舞蹈）

文学

（舞蹈，文学）

（文学，文学）

（漫画，文学）

漫画

（舞蹈，漫画）

（文学，漫画）

（漫画，漫画）

由表格知，共有9种等可能结果，其中两人同时选择漫画社的只有1种结果，

所以两人同时选择漫画社的概率为，

故选：C

【点睛】

本题考查了列表法与树状图法，正确画出树状图是解题的关键，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．

4．信阳是河南传统餐饮历史文化名城，信阳菜历经千年的积淀和发展，以鲜、香、爽、醇、中的独特味道传遍大江南北.某游客慕名而来，决定从“筒鲜鱼”“固始鹅块”“石凉粉”“罗山大肠汤”“闷罐肉”这5个特色美食中随机选取2个进行品尝，则他抽到“筒鲜鱼”和“固始鹅块”的概率为（?????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

记“筒鲜鱼”“固始鹅块”“石凉粉”“罗山大肠汤”“闷罐肉”分别为A、B、C、D、E．抽到“筒鲜鱼”和“固始鹅块”即为AB或BA，则5个特色美食中随机选取2个进行品尝的所有可能情况列表为：

A

B

C

D

E

A

AB

AC

AD

AE

B

AB

BC

BD

BE

C

AC

BC

CD

CE

D

AD

BD

CD

DE

E

AE

BE

CE

DE

共有20种等可能事件，其中抽到AB或BA的有2种，

到AB或BA的概率为

即抽到“筒鲜鱼”和“固始鹅块”的概率为．

故选：C．

【点睛】

本题考查了列表法或画树状图法求概率，即一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包括其中的m种结果，那么事件A发生的概率．

5．甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字，，1的卡片，乙种有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲种任取一张卡片，将其数字记为a，从乙中任取一张卡片，将其数字记为b，若a，b能使关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

画树状图如下：

一共9种可能出现的结果，即，；，；，；，；，；，；，；，；，．

则，方程有两个相等的实数根；

，方程有两个不相等的实数根；

，方程有两个不相等的实数根；

，方程有没有实数根；

，方程有两个不相等的实数根；

，方程有两个不相等的实数根；

，方程没有的实数根；

，方程有两个相等的实数根；

，方程有两个不相等的实数根．

可知有两个不相等的实数根有5种，甲获胜的概率是，乙获胜的概率是．

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了用树状图求概率，树状图法适合两步或两步以上完成的事件，用根的判别式判断一元二次方程的根的情况是解题的关键．

填空题

1．从标有数字1，2，3，4，5的五张卡片中，无放回地随机抽取两张，将抽取的卡片上的数字组成一个两位数，所组成的两位数的数字中为偶数的概率为______．

【答案】

【解析】

解：根据题意，列表如下：

???????

1

2

3

4

5

1

12

13

14

15

2

21

23

24

25

3

31

32

34

35

4

41

42

43

45

5

51

52

53

54

由上表可知，一共有20种等