第五章 5.6 二元一次方程与一次函数 （原卷版）（八年级数学上学期《考点•题型•技巧》与练习高分突破（北师大版））.docx

第五章二元一次方程

5.6二元一次方程与一次函数

【知识点梳理】

【题型归纳】

1．（2021春?卢龙县期末）如图，一次函数y1＝ax+b和y2＝﹣bx+a（a≠0，b≠0）在同一坐标系的图象．则的解中（）

A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0

2．（2019春?鱼台县期末）若直线y＝3x+6与直线y＝2x+4的交点坐标为（a，b），则解为的方程组是（）

A． B．

C． D．

3．（2019春?新乐市期末）图中两直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组（）的解．

A． B．

C． D．

4．（2020秋?耀州区期末）如图，直线y＝kx+b和直线y＝mx+n相交于点（3，﹣2），则方程组的解是（）

A． B． C． D．

5．（2021春?梁山县期末）如图，直线l1：y＝2x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组的解为（）

A． B． C． D．

6．（2021春?海阳市期末）一次函数y＝3x﹣2与y＝2x+b的图象的交点为P（2，4），则二元一次方程组的解和b的值分别是（）

A．，b＝﹣6 B．，b＝0

C．，b＝0 D．，b＝﹣6

7．（2019春?乐亭县期末）如图，直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝﹣x+4交于点C（m，2），直线l1经过点（4，6）．

（1）求直线l1的函数表达式；

（2）直接写出方程组的解；

（3）若点P（3，n）在直线l1的下方，直线l2的上方，写出n的取值范围．

【双基达标】

1．（2017秋?青山区期末）如图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解（）

A． B．

C． D．

2．（2021春?滦南县期末）如图，是在同一坐标系中作出的一次函数y＝k1x与y＝k2x+b的图象，则二元一次方程组的解是（）

A． B． C． D．

3．（2021春?大同期末）如图，直线y＝kx+b（k≠0）与y＝mx+n（m≠0）相交于点（2，﹣1），则关于x，y的方程组的解是（）

A． B． C． D．

4．（2021春?单县期末）已知方程组的解为，则直线y＝﹣x+2与直线y＝2x﹣7的交点在平面直角坐标系中位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．（2020春?洛阳期末）方程组的解为．

6．（2020春?崆峒区期末）如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b）．

（1）求b的值；

（2）不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解．

7．（2020秋?肃州区期末）如图，直线l1的函数表达式为y＝3x﹣2，且直线l1与x轴交于点D．直线l2与x轴交于点A，且经过点B（4，1），直线l1与l2交于点C（m，3）．

（1）求点D和点C的坐标；

（2）求直线l2的函数表达式；

（3）利用函数图象写出关于x，y的二元一次方程组的解．

【高分突破】

8．（2019?衢州一模）已知一次函数y1＝2x+m与y2＝2x+n（m≠n）的图象如图所示，则关于x与y的二元一次方程组的解的个数为（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个

9．（2021?德城区二模）若以关于x、y的二元一次方程x+2y﹣b＝0的解为坐标的点（x，y）都在直线y＝﹣x+b﹣1上，则常数b的值为（）

A． B．1 C．﹣1 D．2

10．（2021春?宁阳县期末）已知点A（0，4）、C（﹣2，0）在直线l：y＝kx+b上，l和函数y＝﹣4x+a的图象交于点B，点B的横坐标是1．

（1）求直线l的表达式；

（2）求关于x、y的方程组的解及a的值．

（3）若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积．