中考数学每日一练之考点必杀500题：第二十八天.docxVIP

中考数学每日一练之考点必杀500题：第二十八天

选择题

1．一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长120m，测得圆周角∠ACB＝60°，则这个人工湖的直径AD为（）

A．40m B．60m C．80m D．100m

2．如图，直线直线分别交于点，直线分别交于点，若，则等于（???????）

A． B． C． D．

3．如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

4．正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（2，4），将正方形ABCD平移，使点B落在点D的位置上（即平移后点B的对应点为点D），则点C平移后的对应点的坐标为（）

A．（2，﹣1） B．（3，﹣1） C．（2，﹣3） D．（1，﹣3）

5．如图，A(4，0)、B(0，3)，在第一象内作Rt△ABC，其中∠BAC=90°且tan∠ABC=2，点P是直线AC上的动点，点Q是直线BC上的动点，则PB+PQ的最小值是(????????)

A．5 B．10 C． D．

填空题

1．如图，小树AB在路灯O的照射下形成树影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=5m，则路灯的高度OP为_____m．

2．若（3﹣2x）：2＝（3+2x）：5，则x＝_____．

3．若，则的值为_____．

4．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，DE⊥BC交BC的延长线于点E．连结AE交BD于点F，交CD于点G．FH⊥CD于点H，连结CF．则cos∠CFH的值为_____．

5．大门高ME＝7.6米，学生身高BD＝1.6米，当学生准备进入体温检测有效识别区域时，在点B时测得摄像头M的仰角为30°，当学生刚好离开体温检测有效识别区域AB时，在点A时测得摄像头M的仰角为60°，则AB的长是______．（结果保留根号）

计算题

1．计算：(1) (2)解方程：

作图题

1．图1、图2均为8×6的方格纸（每个小正方形的边长均为1），在方格纸中各有一条线段AB，其中点A、B均在小正方形的顶点上，请按要求画图：

???

(1)在图中画周长为的四边形BAFE，且四边形BAFE为中心对称图形，点E、F在小正方形的顶点上；

(2)在图中画一个以AB为斜边的直角，使得，且面积为3，点C在小正方形的顶点上；

(3)连接CE，直接写出CE的长度．

方程与不等式应用题

1．2022年3月，上海市新冠疫情卷土重来，疫情发生后，上海市委市政府高度重视，并第一时间启动应急预案，迅速做好疫情防控工作，由于疫情原因，上海市急需大量物资．在此期间，成都某快递公司计划租用甲、乙两种货车共10辆，将某农场捐赠的60吨萝卜和26吨白菜运往上海．已知甲种货车可装萝卜8吨和白菜2吨，乙种货车可装萝卜和白菜各4吨．如果设快递公司租用甲种货车x辆，请解答下列问题：

(1)该快递公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

(2)若甲种货车每辆需付运输费1500元，乙种货车每辆需付运输费1300元，设总运费为w元．

①写出w和x的函数关系式：

②该快递公司应选择哪种方案最节约成本？最低成本是多少元？

统计与概率题

1．广元市为加快推进生活垃圾分类工作，对垃圾桶的外型、型号和颜色实行统一．其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

(1)此次调查共随机采访了__________名学生，在扇形统计图中“灰”所在扇形的圆心角的度数为______，并补全条形统计图（要求在条形统计图上方注明人数）；

(2)若该校有2400名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数；

(3)李老师计划从A，B，C，D四名学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用画树状图或列表法求出恰好抽中A，B两人的概率．

三角函数题

1．受新冠疫情影响，部分县市课堂教学从“线下”转到了“线上”，我市教育局承担组织全区“空中课堂”优秀课例的录制工作，手机成为学生线上学习的主要工具．如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测量知BC=8cm，AB=16cm．当AB，BC转动到∠BAE=60°，∠ABC=50°时，观看比较适宜，试求此时点C到AE的距离．（结果保留小数点后一位，参考数据：sin50°≈0.766，cos50°≈0.64，sin70°≈0.94，cos70°≈0.