中考数学每日一练之考点必杀500题：第二十六天（解析）.docxVIP

中考数学每日一练之考点必杀500题：第二十六天

选择题

1．如图，是5个完全相同的小正方体组成的一个几何体，它的主视图是（???????）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】

解：从正面看，底层是两个小正方形，上层左边是一个小正方形，

故选：A．

【点睛】

根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．

2．如图，与关于点位似，且相似比为1：3，已知点B的横坐标为a，则点的横坐标为（???????）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

解：设点的横坐标为，则点与点之间的水平距离为，点与点之间的水平距离为，

∵与关于点位似，且相似比为1：3，

，

解得，

故选：D．

【点睛】

本题考查了位似变换，坐标与图形的性质，根据位似变换的定义，利用两点间的横坐标的距离等于对应边的比列出方程是解题的关键．

3．2020年初，新冠病毒引发疫情．一方有难，八方支援．危难时刻，全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉．下面是四家医院的图案标志，其中轴对称图形是（???????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

A、是轴对称图形，故此选项符合题意；

B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；

C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；

D、不是轴对称图形，故此选项不合题意．

故选：A．

【点睛】

本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

4．如图，边长为2的正六边形放置于平面直角坐标系中，边在轴的负半轴上，顶点在轴正半轴上，将正六边形绕坐标原点旋转后，顶点恰好落在双曲线上，那么该双曲线是（???????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

解：将正六边形绕坐标原点旋转后，如图，

延长DC交x轴于M，则DM⊥OM，

∵ABCDEF是正六边形且边长为2，

∴AB=BC=CD=2，∠FAB=∠ABC=∠BCD=120°，

∴∠OAB=∠BCM=180°－120°=60°，

在Rt△AOB中，AB=2，∠OAB=60°，

∴OA=1，OB=，

在Rt△BCM中，BC=2，∠BCM=60°，

∴CM=1，BM=，

∴点D的坐标为：（，3），

∵旋转后点D在反比例函数的图象上，

∴把点D（，3）代入反比例函数，

得：，

∴反比例函数的关系式为：．

故选：B．

【点睛】

本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，正六边形的性质，求出点D的坐标是解决问题的关键．

5．如图，将矩形沿折叠，使顶点C恰好落在边的中点上，若，，则的值为（???????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

解：设，则由折叠的性质可知：，，

∵是边的中点，，

∴，

∵，

∴，即，解之得，

∴，

∴，

故选：B．

【点睛】

本题考查矩形中折叠的性质，勾股定理，正切的定义，解题的关键是利用折叠的性质表示出：，，再利用勾股定理求出的长．

填空题

1．一个斜坡的坡角为，则这个斜坡的坡度为__________，沿着斜坡前进50米则上升了________米．

【答案】????????25

【解析】

设坡角为α，

∵坡度=h：=tanα，α=30°，

∴这个斜坡的坡度为tan30°=，

∵sinα=，

∴h=50×sin30°=50×=25(米)，

故答案为：，25．

【点睛】

本题考查了坡度的相关计算，熟记特殊角的三角函数值，准确选择计算的三角函数是解题的关键．

2．在平面直角坐标系中，△ABC和△DEF是以原点O为位似中心的位似图形，其位似比为1：3，那么点A（1，3）的对应点D的坐标为_______．

【答案】（3，9）或（-3，-9）

【解析】

解：∵△ABC与△DEF是以原点O为位似中心的位似图形，且位似比为1：3，

∵A（1，3），

∴点C的坐标为：（3，9）或（-3，-9）．

故答案为（3，9）或（-3，-9）．

【点睛】

此题主要考查了位似变换的性质，正确理解位似与相似的关系，记忆关于原点位似的两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键．

3．在锐角中，，，，，则___________．

【答案】

【解析】

如图，作于点D．

∵，

∴，

∴在中，，

∴在中，，

∴．

故答案为：．

【点睛】

本题考查含30度角的直角三角形的性质，勾股定理以及求角的余弦值．正确的作出辅助线是解题关键．

4．如图，点A（﹣7，8），B（﹣5，4）连接AB并延长交反比例函数y＝（x＜0）的图像于点C，若＝，则k＝_____．

【答案】﹣8

【解析】

解：作AD⊥x轴于D，BE⊥x轴于E，CF⊥x轴于F，

则AD//BE//CF，

∴＝＝，

∵点A（﹣7，8），B（﹣5，4），

∴DE＝2，

∴EF＝1，

∴OF＝4，即点C的横坐标为﹣4，

同理，点C的纵坐标为2，即点C的坐标为（﹣4，2），

∵点C在反