2024届拉萨市高三上数学期末经典模拟试题含解析.docVIP

2024届拉萨市高三上数学期末经典模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．执行如下的程序框图，则输出的是（）

A． B．

C． D．

2．若向量，，则与共线的向量可以是（）

A． B． C． D．

3．已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC的面积是()

A． B．2

C． D．

4．设正项等差数列的前项和为，且满足，则的最小值为

A．8 B．16 C．24 D．36

5．已知x，，则“”是“”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

6．如图，平面与平面相交于，，，点，点，则下列叙述错误的是（）

A．直线与异面

B．过只有唯一平面与平行

C．过点只能作唯一平面与垂直

D．过一定能作一平面与垂直

7．已知函数.设，若对任意不相等的正数，，恒有，则实数a的取值范围是（）

A． B．

C． D．

8．的内角的对边分别为，已知，则角的大小为（）

A． B． C． D．

9．甲、乙、丙、丁四位同学利用暑假游玩某风景名胜大峡谷，四人各自去景区的百里绝壁、千丈瀑布、原始森林、远古村寨四大景点中的一个，每个景点去一人．已知：①甲不在远古村寨，也不在百里绝壁；②乙不在原始森林，也不在远古村寨；③“丙在远古村寨”是“甲在原始森林”的充分条件；④丁不在百里绝壁，也不在远古村寨．若以上语句都正确，则游玩千丈瀑布景点的同学是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

10．已知函数若恒成立，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

11．曲线在点处的切线方程为，则（）

A． B． C．4 D．8

12．已知α，β表示两个不同的平面，l为α内的一条直线，则“α∥β是“l∥β”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知全集，集合则_____．

14．已知为椭圆上的一个动点，，，设直线和分别与直线交于，两点，若与的面积相等，则线段的长为______.

15．若，则的展开式中含的项的系数为_______.

16．已知函数，则的值为____

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图，在三棱柱中，是边长为2的菱形，且，是矩形，，且平面平面，点在线段上移动（不与重合），是的中点.

（1）当四面体的外接球的表面积为时，证明：.平面

（2）当四面体的体积最大时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

18．（12分）已知函数,其中,.

(1)函数的图象能否与x轴相切?若能,求出实数a;若不能,请说明理由.

(2)若在处取得极大值,求实数a的取值范围.

19．（12分）已知函数，

（Ⅰ）当时，证明；

（Ⅱ）已知点，点，设函数，当时，试判断的零点个数．

20．（12分）已知函数，.

(1)求的值；

(2)令在上最小值为，证明：.

21．（12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为，，焦距为2，且经过点，斜率为的直线经过点，与椭圆交于，两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）在轴上是否存在点，使得以，为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出的取值范围，如果不存在，请说明理由.

22．（10分）已知函数，．

（1）若，，求实数的值．

（2）若，，求正实数的取值范围．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、A

【解析】

列出每一步算法循环，可得出输出结果的值.

【详解】

满足，执行第一次循环，，；

成立，执行第二次循环，，；

成立，执行第三次循环，，；

成立，执行第四次循环，，；

成立，执行第五次循环，，；

成立，执行第六次循环，，；

成立，执行第七次循环，，；

成立，执行第八次循环，，；

不成立，跳出循环体，输出的值为，故选：A.

【点睛】

本题考查算法与程序框图的计算，解题时要根据算法框图计算出算法的每一步，考查分析问题和计算能力，属于中等题.

2、B

【解析】

先利用向量坐标运算求出向量,然后利用向量平行的条件判断即可.

【详解】

故选B

【点睛】

本题考查向量的坐标运算和向量平行的判定,属