湖南省衡阳市南岳二中2023-—2024学年上学期九年级期末数学试卷+.docxVIP

2023-2024学年湖南省衡阳市南岳二中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.要使二次根式x+1有意义，字母x必须满足的条件是

A.x≥1 B.x?1

2.抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2

A.y=3(x?1)2?

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

4.关于x的一元二次方程(k+3)x2+5

A.?3或1 B.1 C.?3

5.若反比例函数y=kx(k≠0)

A.2 B.?12 C.12

6.已知扇形的圆心角为100°，半径为9，则弧长为(????)

A.452π B.5π C.8

7.如图，△AOB中，∠AOB=90°.现在将△AOB

A.44° B.66° C.56°

8.七年级一班同学组织了元旦联欢会，文艺委员准备在“横扫千军”“飞花令”“成语接龙”“看图猜诗词”四个项目中选择两个，则她选中“飞花令”和“看图猜诗词”的概率为(????)

A.12 B.16 C.18

9.以3和4为根的一元二次方程是(????)

A.x2?7x+12=0

10.等腰三角形的底边长为10cm，周长为36cm

A.125 B.513 C.512

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.点(1,?5)

12.某射击运动员封闭训练10个月，每天击中9环以上的频率记录如图，封闭训练结束时，估计这名运动员射击一次时“击中9环以上”的概率为______(结果保留一位小数)．

13.关于x的一元二次方程x2?x+m=0

14.如图，已知AB与CD是公路弯道的外、内边线，它们有共同的圆心O，所对的圆心角都是72°、A、C、O在同一直线上，公路宽AC=20米，则弯道外侧边线比内侧边线多______米(

15.在一个不透明纸箱中放有除了数字不同外，其它完全相同的2张卡片，分别标有数字1、2，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之积为偶数的概率为______．

16.读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100

三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，A

18.(本小题8分)

已知，如图，AD=BC.

19.(本小题8分)

如图，二次函数的图象与x轴交于A(?3,0)和B(1,0)两点，交y轴于点C(0,3)，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

(1)求二次函数的解析式；

(

20.(本小题8分)

某公司实行年工资制，职工的年工资由基础工资、住房补贴和医疗费三项组成，具体规定如下：

项目

第一年的工资(万元)

一年后的计算方法

基础工资

1

每年的增长率相同

住房补贴

0.04

每年增加0.04

医疗费

0.1384

固定不变

(1)设基础工资每年增长率为x，用含x的代数式表示第三年的基础工资为______万元；

(2)某人在公司工作了3年，他算了一下这3年拿到的住房补贴和医疗费正好是这3

21.(本小题8分)

如图，在平行四边形ABCD中，E为DC边上一点，∠EAB=∠EBC．

(1)求证：△

22.(本小题8分)

某县生态果园2019年冬桃产量为80吨，2021年冬桃产量为115.2吨，若该生态果园冬桃产量的年平均增长率相同．

(1)求该生态果园冬桃产量的年平均增长率．

(2)若下一年冬桃产量的年增长率不变，请预估

23.(本小题8分)

如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交边AC于点D，BC为⊙O的切线，弦DE⊥AB于点F，连接BE．

(1)求证：

答案和解析

1.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查了二次根式有意义的条件，根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数作答．

【解答】

解：根据二次根式的意义，被开方数x+1≥0，

解得x≥

2.【答案】A?

【解析】解：抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是y=3(x?

3.【答案】C?

【解析】解：A、该图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故不符合题意；

B、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；

C、该图形既是中心对称图形也是轴对称图形，故符合题意；

D、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意．

故选：C．

根据轴对称图形和中心对称图形的概念依次判定即可．

本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，解题关键是理解与掌握轴对称图形的概念和中心对称图形的概念，轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完