河南省鹤壁市部分学校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docxVIP

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2023—2024学年上学期期中质量调研测试

八年级数学

注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分.考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.16的平方根是（）

A. B. C.4 D.8

2.下列计算结果正确的是（）

A. B. C. D.

3.一个长方形的面积是，宽是，则这个长方形的长是（）

A. B. C. D.

4.下列因式分解正确的是（）

A. B.

C. D.

5.在，，，0，3，3.212212221…（相邻两个1之间依次增加1个2），这些数中，无理数的个数为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

6.估算的值在（）

A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间

7.已知等腰三角形的一个内角为，则它的底角为（）

A.70° B.55° C.55°或70° D.70°或40°

8.如图所示，，添加一个条件不能判断的是（）

A. B.

C. D.

9.下列命题中，假命题是（）

A.斜边及一锐角对应相等的两个直角三角形全等

B.一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等

C.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等

D.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

10.根据等式：，，，

，…的规律，则可以推算得出（）

A. B. C. D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.写出一个比大比0小的整数________.

12.若是关于的完全平方式，则________.

13.计算________.

14.若，，则的值为________.

15.已知：如图所示，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足，下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论有________（填序号）.

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.（12分）计算：

（1）

（2）

（3）（因式分解）

17.（8分）先化简，再求值：，其中.

18.（9分）已知一个正数的平方根分别是和，的立方根为.

（1）求的算术平方根；

（2）若是的整数部分，求的平方根.

19.（9分）甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：.甲由于把第一个多项式中的“”看成了“”，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为.

（1）求正确的a，b的值；

（2）计算这道乘法题的正确结果.

20.（9分）如图所示，中，，，，.求证：

（1）；

（2）.

21.（9分）如图所示，长为10，宽为x的大长方形被分割成7小块，除阴影部分A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为y.

（1）由图可知，每个小长方形较长一边长为________；（用含y的代数式表示）

（2）分别用含x，y的代数式表示阴影部分A，B的面积；

（3）当y取何值时，阴影部分A与阴影部分B的面积之差与x的值无关？并求出此时阴影部分A与阴影部分B的面积之差.

22.（9分）第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

……

根据你观察到的规律，解决下列问题：

（1）写出第5个等式；

（2）写出第n个等式，并加以证明.

23.（10分）如图所示，在中，，，点在线段上运动（D不与重合），连接，作，交线段于点.

（1）当时，________，________；点从向运动时，逐渐变________（选填“大”或“小”）；

（2）当等于多少时，？请说明理由；

（3）在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数；若不可以，请说明理由.

数学

说明：

1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.

2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.

3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分.

4.评分过程中，只给整数分数.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1-5ABDDB6-10BCACC

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.（答案不唯一）12.0或13.14.15.①②③

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.解：（1）原式

.

（2）原式

.

（3）原式

.

17.解：原式

.

当时，.

18.解：（1）根据题意，得，.

，

.

的算术平方根为7.

（2），.

的整数部分是3.

.

.

的平方根是.

19.解：（1）甲由于把第一个多项式中的“”看成了“”，得到的结果为，

.

乙由于漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为，

.

（2